Question

7．化簡：$\frac{a}$$\sqrt{-\frac{1}{a^{4}}}$=-$\frac{1}{^{3}}$$\sqrt{-a}$．

Answer 1

分析 利用二次根式的性質結合a，b的符號分別分析得出答案．

解答 解：∵$\sqrt{-\frac{1}{a^{4}}}$有意義，
∴a＜0，當b＞0，
∴$\frac{a}$$\sqrt{-\frac{1}{a^{4}}}$=-$\sqrt{-\frac{a}{^{6}}}$=-$\frac{1}{^{3}}$$\sqrt{-a}$，
當b＜0，
∴$\frac{a}$$\sqrt{-\frac{1}{a^{4}}}$=$\sqrt{-\frac{a}{^{6}}}$=-$\frac{1}{^{3}}$$\sqrt{-a}$，
故答案為：-$\frac{1}{^{3}}$$\sqrt{-a}$．

點評 此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確結合a，b的符號分析是解題關鍵．