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19．下列命題中，是真命題的是（　�。�
A．角是軸對稱圖形，角平分線是它的對稱軸
B．線段是軸對稱圖形，并且只有一條對稱軸
C．三角形的一個外角等于它任意兩個內角的和
D．在直角三角形中，如果有一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

分析 利用對稱軸及軸對稱的定義、線段和角的對稱性，三角形的外角的性質及直角三角形的性質分別判斷后即可確定正確的選項．

解答 解：A、角是軸對稱圖形，角平分線所在直線是它的對稱軸，故錯誤，為假命題；
B、線段是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸，故錯誤，為假命題；
C、三角形的一個外角等于與其不相鄰的兩個內角的和，故錯誤，為假命題；
D、在直角三角形中，如果有一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半，正確，為真命題，
故選D．

點評 本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解稱軸及軸對稱的定義、線段和角的對稱性，三角形的外角的性質及直角三角形的性質，屬于基礎定義，難度較小，但也應重點掌握．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．如圖是由線段AB，CD，DF，BF，CA組成的平面圖形，∠D=28°，則∠A+∠B+∠C+∠F的度數為（　　）
A．62°B．152°C．208°D．236°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．九年級數學興趣小組經過市場調查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關信息如表：
 售價x（元/件）100110 120130 …
 月銷量m（件）200 180160 140…
已知該運動服的進價為每件60元，設售價為x元．
（1）求月銷售m件與售價x元/件之間的函數表達式．
（2）設銷售該運動服的月利潤為y元，寫出y與x之間的函數表達式，并求出售價x為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．如圖，在Rt△OAB中，OA=2，AB=1，OA在數軸上，點O與原點重合，以原點為圓心，線段OB長為半徑畫弧，交數軸正半軸于一點，則這個點表示的實數是$\sqrt{5}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，小明想測山高和索道的長度，他在B處仰望山頂A，測得仰角∠B=30°．再往山的方向（水平方向）前進80m至索道口C處，沿索道方向仰望山頂，測得仰角∠ACE=45°．
（1）求這座山的高度（小明的身高忽略不計）；
（2）求索道AC的長（帶根號即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在△ABC中，BD、CD分別平分∠ABC和∠ACB，過點D作平行于BC的直線EF，分別交AB、AC于E、F，若BE=2，CF=3，若BE=2，CF=3，求EF的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在正三角形ABC內有一點P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度數；
小偉是這樣思考的：如圖2，利用旋轉和全等的知識構造△AP′C，連接PP′，得到兩個特殊的三角形，從而將問題解決．

（1）請你回答：圖1中∠APB的度數等于150°．（直接寫答案）
參考小偉同學思考問題的方法，解決下列問題：
如圖3，在正方形ABCD內有一點P，且PA=2$\sqrt{2}$，PB=1，PD=$\sqrt{17}$．
（2）求∠APB的度數；
（3）求正方形的邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．找出以下圖形變化的規律，則第2016個圖形中黑色正方形的數量是（　　）
A．3021B．3022C．3023D．3024

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．解方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=19}\\{8x-3y=67}\end{array}\right.$．

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