Question

10．已知3²•9^m+1÷27^m-1的值為81，求m的值．

Answer 1

分析 首先變為同底數，再根據同底數冪的乘除法可得3^7-m=3⁴，進而可得7-m=4，再解即可．

解答 解：3²•9^m+1÷27^m-1=81，
3²•（3²）^m+1÷（3³）^m-1=3⁴，
3²•3^2m+2÷3^3m-3=3⁴，
3^2+2m+2-3m+3=3⁴，
3^7-m=3⁴，
則7-m=4，
解得：m=3．

點評 此題主要考查了同底數冪的除法和乘法，關鍵是掌握同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加．同底數冪的除法法則：底數不變，指數相減．