Question

16．若拋物線y=ax²+2ax+4（a＜0）上有A（-$\frac{3}{2}$，y₁），B（-$\sqrt{2}$，y₂），C（$\sqrt{2}$，y₃）三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　�。�

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₃＜y₂＜y₁
• C． y₃＜y₁＜y₂
• D． y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

分析 根據拋物線y=ax²+2ax+4（a＜0）可知該拋物線開口向下，可以求得拋物線的對稱軸，又因為拋物線具有對稱性，從而可以解答本題．

解答 解：∵拋物線y=ax²+2ax+4（a＜0），
∴對稱軸為：x=$-\frac{2a}{2a}=-1$，
∴當x＜-1時，y隨x的增大而增大，當x＞-1時，y隨x的增大而減小，
∵A（-$\frac{3}{2}$，y₁），B（-$\sqrt{2}$，y₂），C（$\sqrt{2}$，y₃）在拋物線上，$-\frac{3}{2}＜-\sqrt{2}＜-1＜-0.5＜\sqrt{2}$，
∴y₃＜y₁＜y₂，
故選C．

點評 本題考查二次函數圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是明確二次函數的性質，二次函數具有對稱性，在對稱軸的兩側它的單調性不一樣．