Question

觀察下面一列數，探求其規律：
-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

，…
（1）請問第7個，第8個，第9個數分別是什么數？
（2）第2004個數是什么如果這列數無限排列下去，與哪個數越來越接近？

Answer 1

分析：（1）首先觀察這列數的符號，發現：負正相間．它們的分子都是1，分母是對應的個數．根據規律即可寫出第n個數是（-1）ⁿ

1

n

．
（2）根據（1）中發現的規律即可求解，因為它們的分子不變是1，分母越來越大，所以越來越接近0．

解答：解：（1）∵第n個數是（-1）ⁿ

1

n

，
∴第7個，第8個，第9個數分別是-

1

7

，

1

8

，-

1

9

．

（2）

1

2004

，最后與0越來越接近．

點評：本題是一道找規律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．注意分別觀察符號、分子、分母的規律．