Question

觀察下面一列數，探求其規律：-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

，…
（1）請問第7個，第8個，第9個數分別是什么？
（2）第2012個數是什么？如果這列數無限排列下去，越來越接近哪一個數？

Answer 1

分析：（1）排列的這列數，分子都是1，分母是連續的自然數，數的符號是（-1）ⁿ．找出此規律，解決問題．
（2）根據找出的規律即可寫出第2012個數，如果這組數無限排列下去，與0越來越接近．

解答：解：（1）由-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

，…
 可知分子都是1，
分母是從1開始的連續的自然數，
數的符號是（-1）ⁿ，
∴第7個：-

1

7

、第8個：

1

8

、第9個：-

1

9

．

（2）第2012個為：（-1）²⁰¹²

1

2012

=

1

2012

；將這組數無限排列下去，與0越來越接近．

點評：此題主要考查了數字變化類，此題在解答時，首先最容易看出的是分數的特點，再去發現數的符號的規律，進一步解決問題．