【題目】為了解學生每天的睡眠情況,某初中學校從全校800名學生中隨機抽取了部分學生,調查了他們平均每天的睡眠時間(單位:).以下是根據調查結果繪制的統計圖表的一部分.
請根據以上信息,解答下列問題:
(1)共隨機抽取_______名學生;
(2)_____,
_______,
______,
______;
(3)抽取的這40名學生平均每天睡眠時間的中位數落在______組(填組別);
(4)如果按照學校要求,學生平均每天的睡眠時間應不少于,請估計該校學生中睡眠時間符合要求的人數.
【答案】(1)40;(2),
,
,
;(3)3;(4)估計該校學生中睡眠時間符合要求的人數為440人.
【解析】
(1)用第4組的人數除以所占的百分比即可得出總人數;
(2)根據40名學生平均每天的睡眠時間即可得出結果;
(3)由中位數的定義即可得出結論;
(4)由學校總人數×該校學生中睡眠時間符合要求的人數所占的比例,即可得出結果.
(1)4÷10%=40(人),
故答案為:40;
(2)m=40×17.5%=7(人);
n=40-7-11-4=18(人);
a=11÷40=22.5%;
b=18÷40=45%;
故答案為:,
,
,
;
(3)把40個數據按大小順序排列,最中間的兩個數據是第20,21個,即中位數落在第3組.
故答案為:3;
(4)該校學生中睡眠時間符合要求的人數為(人);
答:估計該校學生中睡眠時間符合要求的人數為440人.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,ABC是等腰直角三角形,∠B=90°,點B的坐標為(1,2).反比例函數的圖象經過點C,一次函數y=ax+b的圖象經A,C兩點.
(1)求反比例函數和一次函數的關系式;
(2)直接寫出不等式組0<ax+b≤的解集.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某校在參加了全市教育質量綜合評價學業素養測試后,隨機抽取八年級部分學生,針對發展水平四個維度“閱讀素養、數學素養、科學素養、人文素養”,開展了“你最需要提升的學業素養”問卷調查(每名學生必選且只能選擇一項).小明、小穎和小雯在協助老師進行統計后,有這樣一段對話:
小明:“選科學素養和人文素養的同學分別為人,
人.”
小穎:“選數學素養的同學比選閱讀素養的同學少人.”
小雯:“選科學素養的同學占樣本總數的.”
(1)這次抽樣調查了多少名學生?
(2)樣本總數中,選“閱讀素養”、“數學素養”的學生各多少人?
(3)如圖是調查結果整理后繪制成的扇形圖.請直接在橫線上補全相關百分比,并求出“數學素養”所對應的圓心角度數;
(4)該校八年級有學生人,請根據調查結果估計全年級選擇“閱讀素養”的學生有多少人?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】2015年某省為加快建設綜合交通體系,對鐵路、公路、機場三個重大項目加大建設資金的投入.
(1)機場建設項目中所有6個機場投入的建設資金金額統計如下圖,已知機場投入的建設資金金額是機場
、
所投入建設資金金額之和的三分之二,求機場
投入的建設資金金額是多少億元?并補全條形統計圖.
(2)將鐵路、公路、機場三項建設所投入的資金金額繪制成如下扇形統計圖以及統計表,根據扇形統計圖及統計表中的信息,求得 ;
;
;
;
.(請直接填寫計算結果)
鐵路 | 公路 | 機場 | 鐵路、公路、機場三項投入建設資金總金額(億元) | |
投入資金(億元) | 300 | |||
所占百分比 | 34% | 6% | ||
所占圓心角 |
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】定義:函數與
的圖象關于
軸對稱,點
是
軸上一點,將函數
的圖象位于直線
左側的部分,以
軸為對稱軸翻折,得到新的函數
的圖象,我們稱函數
是函數
的對稱折函數,函數
的圖象記作
,函數
的圖象位于直線
上以及右側的部分記作
,圖象
和
合起來記作圖象
.
例如:如圖,函數的解析式為
,當
時,它的對稱折函數
的解析式為
.
(1)函數的解析式為
,當
時,它的對稱折函數
的解析式為_______;
(2)函數的解析式為
,當
且
時,求圖象
上點的縱坐標的最大值和最小值;
(3)函數的解析式為
.若
,直線
與圖象
有兩個公共點,求
的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,是正方形
邊
上的一點,連接
,
,將
繞點
逆時針旋轉
,旋轉后角的兩邊分別與射線
交于點
和點
.寫出線段
,
和
之間的數量關系,并說明理由;
(2)當四邊形為菱形,
,點
是菱形
邊
所在直線上的一點,連接
、
,將
繞點
逆時針旋轉
,旋轉后角的兩邊分別與射線
交于點
和點
.
①如圖2,點在線段
上時,請探究線段
,
和
之間的數量關系,寫出結論并給出證明;
②如圖3,點在線段
的延長線上時,
交射線
于點
,若
,
,直接寫出線段
的長度.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某商店購進、
兩種商品,購買1個
商品比購買1個
商品多花10元,并且花費300元購買
商品和花費100元購買
商品的數量相等.
(1)求購買一個商品和一個
商品各需要多少元;
(2)商店準備購買、
兩種商品共80個,若
商品的數量不少于
商品數量的4倍,并且購買
、
商品的總費用不低于1000元且不高于1050元,那么商店有哪幾種購買方案?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知直線l及直線l外一點P.如圖,
(1)在直線l上取一點A,連接PA;
(2)作PA的垂直平分線MN,分別交直線l,PA于點B,O;
(3)以O為圓心,OB長為半徑畫弧,交直線MN于另一點Q;
(4)作直線PQ.
根據以上作圖過程及所作圖形,下列結論中錯誤的是( 。
A.△OPQ≌△OABB.PQ∥AB
C.AP=BQD.若PQ=PA,則∠APQ=60°
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