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【題目】如圖，在扇形中，，是的中點，是的中點，點在上，點在上，四邊形是矩形，連接．若，則陰影部分的面積為____________．（結果保留）

【答案】

【解析】

連接OD、OE，作DH⊥OA于H，根據D是的中點可得∠AOD=∠BOD=45°，繼而可得△HDO為等腰直角三角形，求出DH，即可求得△COD的面積和扇形BOD的面積，最后根據S陰影=S△COD+S扇形DOB-S矩形OCEF即可求出陰影部分的面積．

如圖，連接OD，作DH⊥OA于H，

∵D是的中點，

∴∠AOD=∠BOD，

∵∠AOB=90°，

∴∠AOD=∠BOD=45°，

∴，

∵點C為OA的中點，

∴，

∴，

∴，S扇形BOD=，S矩形OCEF=OCCE=，

∴S陰影=S△COD+S扇形DOB-S矩形OCEF=，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，A(0，2)，B(m， m-2)，則AB+ OB的最小值是（ ）

A.B.4C.D.2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠APB=30°，圓心在PB上的⊙O的半徑為1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向平移，當⊙O與PA相切時，圓心O平移的距離為_____cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交點，拋物線過兩點，與軸交于另一點．


（1）求拋物線的解析式及點的坐標；

（2）在直線上方的拋物線上是否存在點，使與的交點恰好為的中點？如果存在，求出點的坐標，如果不存在，說明理由．

（3）若點在拋物線上且橫坐標為，點是拋物線對稱軸上一點，在拋物線上存在一點，使以為頂點的四邊形是平行四邊形？直接寫出點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店進了一批商品進行銷售，經過一個月的試銷發現：該商品的周銷售利潤（元）與售價（元/件）滿足二次函數關系，這個月的售價、周銷售量（件）、周銷售利潤的幾組對應值如下表：

注：周銷售利潤=周銷售量（售價-進價）

（1）求關于的函數解析式；

（2）求關于的函數解析式，該商品每件進價是多少元？

（3）該商品打算繼續銷售這種商品，并希望保持1350元以上的周銷售利潤，售價應控制在什么范圍內？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點在拋物線上．

（1）如圖1，若拋物線經過點．

①求拋物線的解析式；

②設拋物線與軸交于點，連接，，，若點在拋物線上，且與的面積相等，求點的坐標；

（2）如圖2，若拋物線與軸交于點D過點作軸的平行線交拋物線于另一點．點為拋物線的對稱軸與軸的交點，為線段上一動點．若以M，D，E為頂點的三角形與相似．并且符合條件的點恰有個，請直接寫出拋物線的解析式及相應的點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解學生每天的睡眠情況，某初中學校從全校800名學生中隨機抽取了部分學生，調查了他們平均每天的睡眠時間（單位：）．以下是根據調查結果繪制的統計圖表的一部分．

請根據以上信息，解答下列問題：

（1）共隨機抽取_______名學生；

（2）_____，_______，______，______；

（3）抽取的這40名學生平均每天睡眠時間的中位數落在______組（填組別）；

（4）如果按照學校要求，學生平均每天的睡眠時間應不少于，請估計該校學生中睡眠時間符合要求的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，給出了格點四邊形ABCD（頂點為網格線的交點）．

（1）畫出四邊形ABCD關于x軸成軸對稱的四邊形A1B1C1D1；

（2）以O為位似中心，在第三象限畫出四邊形ABCD的位似四邊形A2B2C2D2，且位似比為1；

（3）在第一象限內找出格點P，使∠DCP=∠CDP，并寫出點P的坐標（寫出一個即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，點D在邊BC上，∠ABC：∠ACB：∠ADB=1：2：3，⊙O是△ABD的外接圓．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）當BD是⊙O的直徑時（如圖2），求∠CAD的度數．

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