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【題目】如圖，在正方形中，為的中點，為上的一個動點，若，則的最小值為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

作點C關于AB的對稱點F，連接EF，交AB與P，作EH⊥BC，交BC于H，由軸對稱的性質可得PF=PC，即可得PE+PC=EF，根據兩點之間線段最短可知EF為PE+PF的最小值，由正方形的性質可知EH=AB，BH=AE=AB，利用勾股定理求出EF的長即可.

作點C關于AB的對稱點F，連接EF，交AB與P，作EH⊥BC，交BC于H，

∵點C、點F關于AB對稱，P在AB上，

∴PF=PC，

∴PE+PC=PE+PF=EF，

∴PE+PF的最小值為EF的長，

∵ABCD為正方形，E是AD中點，

∴EH=AB=2，BH=AE=1，

∴FH=3，

∴EF==.

故選D.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】齊齊哈爾市教育局想知道某校學生對扎龍自然保護區的了解程度，在該校隨機抽取了部分學生進行問卷，問卷有以下四個選項：A．十分了解；B．了解較多：C．了解較少：D．不了解（要求：每名被調查的學生必選且只能選擇一項）．現將調查的結果繪制成兩幅不完整的統計圖．請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次被抽取的學生共有_______名；

（2）請補全條形圖；

（3）扇形圖中的選項“C．了解較少”部分所占扇形的圓心角的大小為_______°；

（4）若該校共有名學生，請你根據上述調查結果估計該校對于扎龍自然保護區“十分了解”和“了解較多”的學生共有多少名？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，∠BCD＝28°．

（I）如圖①，求∠ABD的大��；

（Ⅱ）如圖②，過點D作⊙O的切線，與AB的延長線交于點P，若DP∥AC，求∠OCD的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數y＝﹣2x+8的圖象與坐標軸交于A，B兩點，并與反比例函數的圖象相切于點C．

（1）切點C的坐標是 ；

（2）若點M為線段BC的中點，將一次函數y＝﹣2x+8的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，點C和點M平移后的對應點同時落在另一個反比例函數的圖象上時，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學數學興趣小組在一次課外學習與探究中遇到一些新的數學符號，他們將其中某些材料摘錄如下：

對于三個實數a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數的平均數，用min{a，b，c}表示這三個數中最小的數.例如：M{1，2，9}＝＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1.請結合上述材料，解決下列問題：

（1）①M{（﹣2）2，22，﹣22}＝ ； ②min{sin30°，cos60°，tan45°}＝ ；

（2）若M{﹣2x，x2，3}＝2，求x的值；

（3）若min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，求x的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解不等式組，請結合題意填空，完成本題的解答.

(Ⅰ)解不等式①，得_________；

(Ⅱ)解不等式②，得_________；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：

(Ⅳ)原不等式組的解集為_________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校九年級有900名學生，在體育考試前隨機抽取部分學生進行跳繩測試，根據測試成績制作了下面兩個統計圖.請根據相關信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次參加跳繩測試的學生人數為________，圖①中的值為________；

（Ⅱ）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；

（Ⅲ）根據樣本數據，估計該校九年級跳繩測試中，成績超過3分的學生有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】赤峰市某中學為慶祝“世界讀書日”，響應”書香校園”的號召，開展了“閱讀伴我成長”的讀書活動．為了解學生在此次活動中的讀書情況，從全校學生中隨機抽取一部分學生進行調查，將收集到的數據整理并繪制成如圖所示不完整的折線統計圖和扇形統計圖．

（1）隨機抽取學生共 名，2本所在扇形的圓心角度數是 度，并補全折線統計圖；

（2）根據調查情況，學校決定在讀書數量為1本和4本的學生中任選兩名學生進行交流，請用樹狀圖或列表法求這兩名學生讀書數量均為4本的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知二次函數的圖象與軸交于兩點，與軸交于點，，對稱軸為直線，則下列結論：①；②；③；④是關于的一元二次方程的一個根．其中正確的有（　�。�

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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