【題目】如圖所示的
的方格紙中，如果想作格點
與
相似（相似比不能為1），則
點坐標為___________.
【答案】（5，2）或（4，4）．
【解析】
要求△ABC與△OAB相似，因為相似比不為1，由三邊對應相等的兩三角形全等，知△OAB的邊AB不能與△ABC的邊AB對應，則AB與AC對應或者AB與BC對應并且此時AC或者BC是斜邊，分兩種情況分析即可．
解：根據題意得：OA=1，OB=2，AB=
，
∴當AB與AC對應時，有
或者
，
∴AC=
或AC=5，
∵C在格點上，
∴AC=（不合題意），則AC=5，如圖：
∴C點坐標為（4，4）
同理當AB與BC對應時，可求得BC=或者BC=5，也是只有后者符合題意，
如圖：
此時C點坐標為（5，2）
∴C點坐標為（5，2）或（4，4）．
故答案為：（5，2）或（4，4）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若凸四邊形的兩條對角線所夾銳角為60°，我們稱這樣的凸四邊形為“美麗四邊形”．
（1）若矩形ABCD是“美麗四邊形”，且AB＝3，則BC＝ ；
（2）如圖1，“美麗四邊形”ABCD內接于⊙O，AC與BD相交于點P，且對角線AC為直徑，AP＝1，PC＝5，求另一條對角線BD的長；
（3）如圖2，平面直角坐標系中，已知“美麗四邊形”ABCD的四個頂點A（﹣3，0）、C（2，0），B在第三象限，D在第一象限，AC與BD交于點O，且四邊形ABCD的面積為
，若二次函數y＝ax2+bx+c（a、b、c為常數，且a≠0）的圖象同時經過這四個頂點，求a的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A(﹣1，1)、B(0，﹣2)、C(1,0)，點P(0，2)繞點A旋轉180°得到點P1，點P1繞點B旋轉180°得到點P2，點P2繞點C旋轉180°得到點P3，
（1）在圖中畫出點P1、P2、P3；
（2）繼續將點P3繞點A旋轉180°得到點P4，點P4繞點B旋轉180°得到點P5，…，按此作法進行下去，則點P2020的坐標為 ．
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【題目】2016年，某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元，通過政府產業扶持，發展了養殖業后，到2018年，家庭年人均純收入達到了3600元．
（1）求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率；
（2）若年平均增長率保持不變，2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達到4200元？
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，且AB=6，∠CAB=30°
求：（1）求∠ADC的度數；
（2）如果OE⊥AC，垂足為E，求OE的長．
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【題目】如圖，拋物線
（
）與雙曲線
相交于點
、
，已知點坐標
，點在第三象限內，且
的面積為3（
為坐標原點）.
（1）求實數
、
、
的值；
（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點
使得
為等腰三角形？若存在請求出所有的點的坐標，若不存在請說明理由.
（3）在坐標系內有一個點
，恰使得
，現要求在
軸上找出點
使得
的周長最小，請求出的坐標和周長的最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】國家規定，中、小學生每天在校體育活動時間不低于1h．為此，某區就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調查了轄區內300名初中學生．根據調查結果繪制成的統計圖如圖所示，其中A組為t＜0.5h，B組為0.5h≤t＜1h，C組為1h≤t＜1.5h，D組為t≥1.5h．
請根據上述信息解答下列問題：
（1）本次調查數據的眾數落在 組內，中位數落在 組內；
（2）該轄區約有18000名初中學生，請你估計其中達到國家規定體育活動時間的人數．
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