Question

【題目】甲、乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品，春節期間兩家商場都讓利酬賓，其中甲商場所有商品按8折出售，乙商場對一次購物中超過200元后的價格部分打7折．
（1）以x（單位：元）表示商品原價，y（單位：元）表示購物金額，分別就兩家商場的讓利方式寫出y關于x的函數解析式；
（2）在同一直角坐標系中畫出（1）中函數的圖象；
（3）春節期間如何選擇這兩家商場去購物更省錢？

Answer 1

【答案】（1）甲商場：y=0.8x，乙商場：y=x（0≤x≤200），y=0.7x+60（x＞200）；（2）詳見解析；（3）x＜600時，甲商場購物更省錢，x=600時，甲、乙兩商場購物更花錢相同，x＞600時，乙商場購物更省錢．

【解析】

（1）根據兩家商場的讓利方式分別列式整理即可；

（2）利用兩點法作出函數圖象即可；

（3）求出兩家商場購物付款相同的x的值，然后根據函數圖象作出判斷即可．

解：（1）甲商場：y=0.8x，

乙商場：y=x（0≤x≤200），

y=0.7（x-200）+200=0.7x+60，

即y=0.7x+60（x＞200）；

（2）如圖所示；

（3）當0.8x=0.7x+60時，x=600，

所以，x＜600時，甲商場購物更省錢，

x=600時，甲、乙兩商場購物更花錢相同，

x＞600時，乙商場購物更省錢．