Question

20．計算：
（1）3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（2）5$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{x}{4}}$+2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$（x＞0）．

Answer 1

分析 （1）先把各根式化為最減二次根式，再合并同類項即可；
（2）先根據x＞0把各根式化為最減二次根式，再合并同類項即可．

解答 解：（1）原式=9$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$
=（9+1-2）$\sqrt{2}$
=8$\sqrt{2}$；

（2）原式=5$\sqrt{x}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{x}$+2$\sqrt{x}$
=（5+$\frac{1}{4}$+2）$\sqrt{x}$
=$\frac{29}{4}$$\sqrt{x}$．

點評 本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數相同的二次根式進行合并，合并方法為系數相加減，根式不變是解答此題的關鍵．