Question

11．計算：
（1）$\sqrt{2}$（2$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）-（$\sqrt{3}$-1）²；
（3）（3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$）$÷\sqrt{32}$．

Answer 1

分析 （1）先計算二次根式的乘法，化為最簡二次根式，再去括號，合并同類項即可．
（2）先化為最簡二次根式，再合并同類項，最后計算除法即可．

解答 解：（1）$\sqrt{2}$（2$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）-（$\sqrt{3}$-1）²
=（2$\sqrt{12}$-$\sqrt{6}$）-（4-2$\sqrt{3}$）
=4$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$-4+2$\sqrt{3}$
=6$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$-4；
（3）（3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$）$÷\sqrt{32}$
=（9$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$）÷4$\sqrt{2}$
=8$\sqrt{2}$÷4$\sqrt{2}$
=2．

點評 本題考查了二次根式的混合運算，在二次根式的混合運算中，掌握好運算順序及各運算律是解題的關鍵．