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16．由x=y能否得到$\frac{x}{a+1}$=$\frac{y}{a+1}$？說明你的想法和理由．

分析 根據等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數（或字母），等式仍成立，可得答案．

解答 解：①當a=-1時，由x=y不能得到$\frac{x}{a+1}$=$\frac{y}{a+1}$，理由是等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數（或字母），等式仍成立；
②當a≠-1時，由x=y能得到$\frac{x}{a+1}$=$\frac{y}{a+1}$，理由是等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數（或字母），等式仍成立．

點評 本題主要考查了等式的基本性質，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數（或字母），等式仍成立．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．已知a，b，c都是有理數，$\sqrt{a}$$+\sqrt$$+\sqrt{c}$也是有理數，求證：$\sqrt{a}$，$\sqrt$，$\sqrt{c}$都是有理數．

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7．若三角形的3條邊長a，b，c是整數，且一邊上的高恰等于另兩條邊上的高之和，這樣的三角形叫做“玲瓏三角形”．求證：
（1）存在“玲瓏三角形”；
（2）“玲瓏三角形”中，a2+b2+c2是一個完全平方數．

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4．計算：（1）$\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$；（2）$\frac{9\sqrt{30}}{3\sqrt{6}}$．

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11．計算：
（1）$\sqrt{2}$（2$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）-（$\sqrt{3}$-1）2；
（3）（3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$）$÷\sqrt{32}$．

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1．一天，老師拿來一張圖（如圖），對同學們說：我們班級的小王與小李住在一條大街的兩頭，相距兩千米，在他們兩家之間，中間恰好是一家書店，現在請同學們回答下列問題：
（1）小王與小李誰先離開家？
（2）圖中的水平線段表示什么？
（3）小王到哪兒去？他在路途中行走了多長時間？小李到哪兒去？他在路途中行走了多長時間？

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8．計算：
（1）$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$ 
（2）$\sqrt{\frac{3}{2}}$÷$\sqrt{\frac{1}{8}}$
（3）$\sqrt{\frac{1}{4}}$÷$\sqrt{\frac{1}{16}}$
（4）$\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{8}}$．

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5．化簡下列二次根式，并指出被開方數相同的最簡二次根式．
6$\sqrt{a^3b^3c}$，$\sqrt{a^3b^2c^3}$，$\sqrt{\frac{ab}{{c}^{4}}}$，$a\sqrt{\frac{a}{bc}}$（字母均取正數）

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13．如圖①，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，點D為AC上一動點，連接BD，以BD為邊作等邊△BDE，設CD=n．
（1）當n=1時，EA的延長線交BC的延長線于F，則AF=2；
（2）當0＜n＜1時，如圖②，在BA上截取BH=AD，連接EH．
①設∠CBD=x，用含x的式子表示∠ADE和∠ABE．
②求證：△AEH為等邊三角形．

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