Question

9．已經直線y=3x-2和點A（-1，-1）．
（1）將直線上、下平移經過點A，問是向上平移，還是向下半移？平移幾個單位？
（2）將直線左、右平移經過點A，問是向左平移，還是向右半移？平移幾個單位？

Answer 1

分析 （1）設直線y=3x-2向上平移h個單位，其圖象經過點（-1，-1），根據平移規律得出y=3x-2+h，再將點（-1，-1）代入，得-1=3×（-1）-2+h，解方程即可求出h的值．
（2）設直線y=3x-2向上平移h個單位，其圖象經過點（-1，-1），根據平移規律得出y=3（x+h）-2，再將點（-1，-1）代入，得-1=3×（-1+h）-2，解方程即可求出h的值．

解答 解：（1）設直線y=3x-2向上平移h個單位，其圖象經過點（-1，-1），
則函數解析式為y=3x-2+h，將點（-1，-1）代入，
得-1=3×（-1）-2+h，
解得h=4．
故直線y=3x-2下向上平移4個單位經過點A（-1，-1）．
（2）設直線y=3x-2向上平移h個單位，其圖象經過點（-1，-1），
則函數解析式為y=3（x+h）-2，將點（-1，-1）代入，
得-1=3×（-1+h）-2，
解得h=$\frac{4}{3}$．
故直線y=3x-2下向左平移$\frac{4}{3}$個單位經過點A（-1，-1）．

點評 本題考查了直線平移變換的規律：對直線y=kx而言：上下移動，上加下減；左右移動，左加右減．①如上移2個單位，即y=kx+2；②下移2個單位，即y=kx-2．③左移2個單位，即y=k（x+2）；④右移2個單位，即y=k（x-2）．掌握其中變與不變的規律是解決直線平移變換的好方法．