Question

【題目】一次安全知識測驗中，學生得分均為整數，滿分10分，這次測驗中甲、乙兩組學生人數都為6人，成績如下：甲：7，9，10，8，5，9；乙：9，6，8，10，7，8．

（1）請補充完整下面的成績統計分析表：

	平均分	方差	眾數	中位數
甲組	8		9
乙組			8	8

（2）甲組學生說他們的眾數高于乙組，所以他們的成績好于乙組，但乙組學生不同意甲組學生的說法，認為他們組的成績要好于甲組，請你給出一條支持乙組學生觀點的理由_____________________________．

Answer 1

【答案】（1），8.5，8；（2）兩隊的平均分相同，但乙組的方差小于甲組方差，所以乙組成績更穩定．

【解析】

（1）根據方差、平均數的計算公式求出甲組方差和乙組平均數，根據中位數的定義，取出甲組中位數；

（2）根據（1）中表格數據，分別從反應數據集中程度的中位數和平均分及反應數據波動程度的方差比較甲、乙兩組，由此找出乙組優于甲組的一條理由．

（1）甲組方差：

甲組數據由小到大排列為：5，7，8，9，9，10

故甲組中位數：（8+9）÷2=8.5

乙組平均分：(9+6+8+10+7+8)÷6=8

填表如下：

	平均分	方差	眾數	中位數
甲組	8		9	8.5
乙組	8		8	8

（2）兩隊的平均分相同，但乙組的方差小于甲組，所以乙組成績更穩定．

故答案為：，8.5，8；兩隊的平均分相同，但乙組的方差小于甲組方差，所以乙組成績更穩定．