Question

袋中裝有除標有數字不同其他都相同的5個小球，球上的標號分別為1、2、3、4、5．請用列舉法（列表法或樹形圖法）分別求以下事件的概率：
（1）從中摸出一個小球，記下數字標號放回袋中，再摸出一個小球，再記下數字標號，摸出的兩個小球數字標號之和為奇數；
（2）從袋中摸出兩個小球，記下數字標號，摸出的兩個小球數字標號之和為奇數．

Answer 1

解：（1）如圖所示：
，
所有的可能有25種，和為奇數的有12種，
故摸出的兩個小球數字標號之和為奇數的概率為：；

（2）如圖所示：

所有的可能有20種，和為奇數的有11種，
故摸出的兩個小球數字標號之和為奇數的概率為：．
分析：（1）根據已知列舉出符合題意的各種情況的個數，注意是放回實驗，再根據概率公式解答即可．
（2）根據已知列舉出符合題意的各種情況的個數，注意是同時取出兩球，再根據概率公式解答即可．
點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．