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【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8 cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的長．

【答案】解：∵四邊形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，OA=OC= AC=4cm，OB=OD=3cm，
∴AB=5cm，
∴S菱形ABCD= ACBD=ABDH，
∴DH= =4.8cm
【解析】根據菱形的面積等于對角線積的一半，可求得菱形的面積，又由菱形的對角線互相平分且垂直，可根據勾股定理得AB的長，根據菱形的面積的求解方法：底乘以高或對角線積的一半，即可得菱形的高．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解菱形的性質的相關知識，掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）2﹣（﹣4）+3

（2）﹣32÷（﹣2）3

（3）（﹣+）×12

（4）﹣13+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛,一次運完，且每輛車都滿載貨物.根據以上信息解答下列問題：

（1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運貨物多少噸？

（2）請幫助物流公司設計租車方案

（3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某日，正在我國南海海域作業的一艘大型漁船突然發生險情，相關部門接到求救信號后，立即調遣一架直升飛機和一艘剛在南海巡航的漁政船前往救援．當飛機到達距離海面3000米的高空C處，測得A處漁政船的俯角為60°，測得B處發生險情漁船的俯角為30°，請問：此時漁政船和漁船相距多遠？（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】函數y=kx﹣2中，y隨x的增大而減小，則它的圖像可以是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y=（2m+1）x+m﹣3，
（1）若函數圖像經過原點，求m的值；
（2）若這個函數是一次函數，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，9）．
（1）畫出△ABC，并求出AC所在直線的解析式．
（2）畫出△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到的△A1B1C1 ， 并求出△ABC在上述旋轉過程中掃過的面積．

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【題目】班主任要從甲、乙兩名跳遠運動員中挑選一人參加校運動會比賽．在最近的10次選拔賽中，他們的成績如下（單位：cm）：

甲

585

596

610

598

612

597

604

600

613

601

乙

613

618

580

574

618

593

585

590

598

624

（1）他們的平均成績分別是多少？

（2）甲、乙兩名運動員這10次比賽成績的極差、方差分別是多少？

（3）怎樣評價這兩名運動員的運動成績？

（4）歷屆比賽表明，成績達到5.96m就有可能奪冠，你認為為了奪冠應選擇誰參加這項比賽？如果歷屆比賽成績表明，成績達到6.10m就能打破記錄，那么你認為為了打破記錄應選擇誰參加這項比賽？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】海中有一個小島P，它的周圍18海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點A測得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達B點，這時測得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續向東航行，有沒有觸礁危險？請說明理由．

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