【題目】為綠化校園，某校計劃購進A、B兩種樹苗，共21課．已知A種樹苗每棵90元，B種樹苗每棵70元．設購買B種樹苗x棵，購買兩種樹苗所需費用為y元．
（1）求y與x的函數表達式；
（2）若購買B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量，請給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．
【答案】（1）
（
為整數，且
）；（2）費用最省的方案為購買A種樹苗11棵，B種樹苗10棵，此時所需費用為1690元
【解析】
（1）根據題意可知購買A種樹苗
棵，然后根據總費用=A種樹苗的總費用+B種樹苗的總費用進一步列出式子加以化簡即可；
（2）根據購買B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量可得關于的一元一次不等式，解出不等式得到的范圍，然后進一步分析求解即可.
（1）設購買B種樹苗棵，則購買A種樹苗棵，
由已知得：
（為整數，且）；
（2）∵購買B種樹苗的數量少于A種樹苗的數量，
∴
，
解得：
∵中
，
∴當
時，
取最小值，最小值為1690．
答：費用最省的方案為購買A種樹苗11棵，B種樹苗10棵，此時所需費用為1690元．
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【題目】某農場要建一個長方形的養雞場，雞場的一邊靠墻，（墻長25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長40m．
（1）若養雞場面積為200m2，求雞場靠墻的一邊長．
（2）養雞場面積能達到250m2嗎？如果能，請給出設計方案；如果不能，請說明理由．
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【題目】2019年6月12日，重慶直達香港高鐵的車票正式開售據悉，重慶直達香港的這趟G319/320次高鐵預計在7月份開行，全程1342公里只需7個半小時該車次沿途�？空军c包括遵義、貴陽東、桂林西、肇慶東、廣州南和深圳北重慶直達香港高鐵開通將為重慶旅游業發展增添生機與活力，預計重慶旅游經濟將創新高在此之前技術部門做了大量測試，在一次測試中一高鐵列車從
地出發勻速駛向
地，到達地停止；同時一普快列車從地出發，勻速駛向地，到達地停止且，兩地之間有一
地，其中
，如圖①兩列車與地的距離之和
（千米）與普快列車行駛時間
（小時）之間的關系如圖②所示則高鐵列車到達地時，普快列車離地的距離為__________千米．
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【題目】盒子中有4個球，每個球上寫有1～4中的一個數字，不同的球上數字不同．
（1）若從盒中取三個球，以球上所標數字為線段的長，則能構成三角形的概率是多少？
（2）若小明從盒中取出一個球，放回后再取出一個球，然后讓小華猜兩球上的數字之和，你認為小華猜和為多少時，猜中的可能性大．請說明理由．
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【題目】如圖（1），已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點E，GF⊥CD，垂足為點F．
（1）證明與推斷：
①求證：四邊形CEGF是正方形；
②推斷：
的值為 ：
（2）探究與證明：
將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數量關系，并說明理由：
（3）拓展與運用：
正方形CEGF在旋轉過程中，當B，E，F三點在一條直線上時，如圖（3）所示，延長CG交AD于點H．若AG=6，GH=2
，則BC= ．
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【題目】探究與發現：
探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數量關系呢？
已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數量關系．
探究二：三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系？
已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數量關系．
探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？
已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試利用上述結論探究∠P與∠A+∠B的數量關系．
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【題目】如圖，在正方形網格中，四邊形TABC的頂點坐標分別為T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．
(1)以點T（1，1）為位似中心，在位似中心的同側將四邊形TABC放大為原來的2倍，放大后點A，B，C的對應點分別為A′，B′，C′畫出四邊形TA′B′C′；
(2)寫出點A′，B′，C′的坐標：
A′ ，B′ ，C′ ；
(3)在(1)中，若D（a，b）為線段AC上任一點，則變化后點D的對應點D′的坐標為 ．
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【題目】下列命題中，（1）數軸上的所有點都表示有理數；（2）無理數可以用數軸上的點表示；（3）實數與數軸上的點一一對應；（4）無限小數是無理數；（5）帶根號的數都是無理數；（6）數軸上的點不是表示有理數，就是表示無理數；錯誤命題的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】臨近期末，歷史老師為了了解所任教的甲、乙兩班學生的歷史基礎知識背誦情況，從甲、乙兩個班學生中分別隨機抽取了20名學生來進行歷史基礎知識背誦檢測，滿分50分，得到學生的分數相關數據如下：
甲 | 32 | 35 | 46 | 23 | 41 | 49 | 37 | 41 | 36 | 41 |
37 | 44 | 39 | 46 | 46 | 41 | 50 | 43 | 44 | 49 |
乙 | 25 | 34 | 43 | 46 | 35 | 41 | 42 | 46 | 44 | 42 |
47 | 45 | 42 | 34 | 39 | 47 | 49 | 48 | 45 | 42 |
通過整理，分析數據：兩組數據的平均數、中位數、眾數如下表：
平均數（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | |
甲 | 41 | 41 |
|
乙 | 41.8 |
| 42 |
歷史老師將乙班成績按分數段（
，
，
，
，
，
表示分數）繪制成扇形統計圖，如圖（不完整）
請回答下列問題：
（1）
_______分；
（2）扇形統計圖中，所對應的圓心角為________度；
（3）請結合以上數據說明哪個班背誦情況更好（列舉兩條理由即可）．
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