Question

17．由甲、乙兩個工程隊承包某校校園綠化工程，甲、乙兩隊單獨完成這項工程所需時間比是3：2，兩隊共同施工6天可以完成．
（1）求兩隊單獨完成此項工程各需多少天？
（2）此項工程由甲、乙兩隊共同施工6天完成任務后，學校付給他們3000元報酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊各得到多少元？

Answer 1

分析 （1）首先表示出兩工程隊完成需要的時間，進而利用總工作量為1得出等式求出答案；
（2）根據（1）中所求，進而利用兩隊完成的工作量求出答案．

解答 解：（1）設甲隊單獨完成此項工程需x天，則乙隊單獨完成此項工程需$\frac{2}{3}$x天，由題意得：
$\frac{6}{x}$+$\frac{6}{\frac{2}{3}x}$=1
解得：x=15，
經檢驗，x=15是原方程的解，
答：甲隊單獨完成此項工程需15天，乙隊單獨完成此項工程需15×$\frac{2}{3}$=10（天）．

（2）甲隊所得報酬：3000×$\frac{1}{15}$×6=1200（元），
乙隊所得報酬：3000×$\frac{1}{10}$×6=1800（元）
答：甲隊得到1200元，乙隊得到1800元．

點評 此題主要考查了分式方程的應用，根據題意利用總共量為1得出等式是解題關鍵．