Question

2．在如圖所示的4×3網格中，每個小正方形的邊長均為1，正方形頂點叫格點，連結兩個網格格點的線段叫網格線段．點A固定在格點上．
（1）若a是圖中能用網格線段表示的最小無理數，b是圖中能用網格線段表示的最大無理數，則b=2$\sqrt{5}$，$\frac{a}$=$\sqrt{10}$；
（2）請你畫出頂點在格點上且邊長為$\sqrt{5}$的所有菱形ABCD，你畫出的菱形面積為5或4．

Answer 1

分析 （1）借助網格得出最大的無理數以及最小的無理數，進而求出即可；
（2）利用菱形的性質結合網格得出答案即可．

解答 解：（1）∵a=$\sqrt{2}$，b=2$\sqrt{5}$，
∴$\frac{a}$=$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{10}$；
故答案為：2$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$；
（2）如圖所示，如圖所示：

菱形面積為5，或菱形面積為4．
故答案為：5或4．

點評 此題主要考查了應用設計與作圖以及勾股定理等知識，熟練掌握菱形的性質是解題關鍵．