Question

13．2014年青奧會在中國南京舉行，組委會決定在各大院校中組織一批優秀的志愿者為大賽服務，各大院校優秀學子們踴躍報名，組委會對部分報名者進行了素質考核，其中三明學生的成績如表所示：

測試項目	測試成績
	學生甲	學生乙	學生丙
交際英語水平	72	85	67
文明禮儀情況	50	74	70
身體素質情況	88	45	67

（1）如果根據三項的平均成績確定人選，那么誰將被錄用？請計算說明．
（2）根據實際需要，組委會若將實際英語水平、文明禮儀情況、身體素質情況測試得分按5：3：2比例確定個人的測試成績，此時誰將被錄用？請計算說明．

Answer 1

分析 （1）運用求平均數公式：$\overline{x}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}}{3}$，即可求出三人的平均成績，比較得出結果；
（2）將三人的總成績按比例求出測試成績，比較得出結果．

解答 解：（1）甲的平均成績為：（72+50+88）÷3=70（分），
乙的平均成績為：（85+74+45）÷3=68（分），
丙的平均成績為：（67+70+67）÷3=68（分），
∴甲的平均成績最好，候選人甲將被錄用；

（2）甲的測試成績為：（72×5+50×3+88×2）÷（5+3+2）=68.6（分），
乙的測試成績為：（85×5+74×3+45×2）÷（5+3+2）=73.7（分），
丙的測試成績為：（67×5+70×3+67×2）÷（5+3+2）=67.9（分），
∴乙的綜合成績最好，候選人乙將被錄用．

點評 此題考查了加權平均數，本題是平均數的綜合運用題，解題的關鍵是熟記平均數的概念．