Question

【題目】已知二次函數（h為常數），在自變量的值滿足的情況下，與其對應的函數值的最大值為0，則的值為（ ）

A. 和B. 和C. 和D. 和

Answer 1

【答案】A

【解析】

由解析式可知該函數在x=h時取得最大值1、x＜h時，y隨x的增大而增大、當x＞h時，y隨x的增大而減小，根據1≤x≤4時，函數的最大值為0，可分如下兩種情況：①若h＜1≤x≤4，x=1時，y取得最大值0；②若1≤x≤4＜h，當x=4時，y取得最大值0，分別列出關于h的方程求解即可．

∵x＜h時，y隨x的增大而增大、當x＞h時，y隨x的增大而減小，
∴①若h＜1≤x≤4，x=1時，y取得最大值0，
可得：-（1-h）2+4=0，
解得：h=－1或h=3（舍）；
②若1≤x≤4＜h，當x=4時，y取得最大值0，
可得：-（4-h）2+4=0，
解得：h=2（舍）或h=6．
綜上，h的值為－1或6，
故選：A．