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【題目】如圖，⊙O的半徑是2，直線l與⊙O相交于A、B兩點，M、N是⊙O上的兩個動點，且在直線l的異側，若∠AMB=45°，則四邊形MANB面積的最大值是（　�。�

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

【答案】C

【解析】試題分析：過點O作OC⊥AB于C，交⊙O于D、E兩點，連結OA、OB、DA、DB、EA、EB，如圖， ∵∠AMB=45°， ∴∠AOB=2∠AMB=90°，∴△OAB為等腰直角三角形，

∴AB=OA=2， ∵S四邊形MANB=S△MAB+S△NAB，

∴當M點到AB的距離最大，△MAB的面積最大；當N點到AB的距離最大時，△NAB的面積最大， 即M點運動到D點，N點運動到E點，

此時四邊形MANB面積的最大值=S四邊形DAEB=S△DAB+S△EAB=ABCD+ABCE=AB（CD+CE）=ABDE=×2×4=4.

練習冊系列答案
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【題目】下列幾種運動屬于平移的是（ ）

①水平運輸帶上的磚的運動；②啤酒生產線上的啤酒通過壓蓋機前后的運動；③升降機上下做機械運動；④足球場上足球的運動

A. 一種 B. 兩種 C. 三種 D. 四種

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【題目】平移前后的兩個圖形相互比較而言，下列說法正確的是（ ）

A. 兩個圖形大小不一樣

B. 兩個圖形的形狀不一樣

C. 平移前比平移后小

D. 兩個圖形全等

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【題目】一個多邊形如果是軸對稱圖形，那么它的邊數與對稱軸的條數之間存在聯系嗎？
（1）以凸六邊形為例，如果這個凸六邊形是軸對稱圖形，那么它可能有條對稱軸；
（2）凸五邊形可以恰好有兩條對稱軸嗎？如果存在請畫出圖形，并用虛線標出兩條對稱軸；否則，請說明理由；
（3）通過對（1）中凸六邊形的研究，請大膽猜想，一個凸多邊形如果是軸對稱圖形，那么它的邊數與對稱軸的條數之間的聯系是： ．

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【題目】我縣某初中學校舉辦“經典誦讀”比賽，13名學生進入決賽，他們所得分數互不相同，比賽共設7個獲獎名額，某學生知道自己的分數后，要判斷自己能否獲獎，他應該關注的統計量是（　�。�

A. 眾數B. 中位數C. 平均數D. 方差

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【題目】已知a，b是實數，x＝a2+b2+24，y＝2（3a+4b），則x，y的大小關系是（　　）

A. x≤y B. x≥y C. x＜y D. 不能確定

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【題目】一個自然數若能表示為兩個自然數的平方差，則這個自然數稱為“智慧數”．比如：22﹣12=3，則3就是智慧數；22﹣02=4，則4就是智慧數．
（1）從0開始第7個智慧數是 v；
（2）不大于200的智慧數共有 ．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx2﹣2mx﹣3（m≠0）與x軸交于A（3，0），B兩點．

（1）求拋物線的表達式及點B的坐標；

（2）當﹣2＜x＜3時的函數圖象記為G，求此時函數y的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，將圖象G在x軸上方的部分沿x軸翻折，圖象G的其余部分保持不變，得到一個新圖象M．若經過點C（4.2）的直線y=kx+b（k≠0）與圖象M在第三象限內有兩個公共點，結合圖象求b的取值范圍．

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【題目】下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）
A.x2﹣6x=x2+9
B.（x﹣1）（x+2）=0
C.ax2﹣6x=0
D.（a﹣3）x2=5

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