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【題目】一個自然數若能表示為兩個自然數的平方差，則這個自然數稱為“智慧數”．比如：22﹣12=3，則3就是智慧數；22﹣02=4，則4就是智慧數．
（1）從0開始第7個智慧數是 v；
（2）不大于200的智慧數共有 ．

【答案】
（1）8
（2）151
【解析】（1）根據智慧數的定義得出智慧數的分布規律，進而得出答案；（2）根據（1）中規律可得．
【考點精析】掌握平方差公式是解答本題的根本，需要知道兩數和乘兩數差，等于兩數平方差．積化和差變兩項，完全平方不是它．

練習冊系列答案
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【題目】因式分解：x2﹣49= ．

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【題目】已知M= 是m+3的算術平方根，N= 是n﹣2的立方根，試求M﹣N的值．

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【題目】如圖，⊙O的半徑是2，直線l與⊙O相交于A、B兩點，M、N是⊙O上的兩個動點，且在直線l的異側，若∠AMB=45°，則四邊形MANB面積的最大值是（　�。�

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

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【題目】如圖1，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，若AB=AC+CD，那么∠ACB與∠ABC有怎樣的數量關系？小明通過觀察分析，形成了如下解題思路：

如圖2，延長AC到E，使CE=CD，連接DE．由AB=AC+CD，可得AE=AB．又因為AD是∠BAC的平分線，可得△ABD≌△AED，進一步分析就可以得到∠ACB與∠ABC的數量關系．
（1）判定△ABD與△AED全等的依據是；
（2）∠ACB與∠ABC的數量關系為： ．

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【題目】2x3y2與12x4y的公因式是_____．

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【題目】下面的一元二次方程中，一次項系數為5的方程是（ ）
A.5x2﹣5x+1=0
B.3x2+5x+1=0
C.3x2﹣x+5=0
D.5x2﹣x=5

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【題目】配方x2﹣8x+=（x﹣）2 ．

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【題目】計算
（1）（﹣4x2y3）（﹣ xyz）÷（ xy2）2
（2）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷（18xy）
（3）（a+b+3）（a+b﹣3）
（4）20070+2﹣2﹣（ ）2+2014．

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