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【題目】如圖，直線，等腰直角三角形的三個頂點分別在，，上，90°，交于點，已知與的距離為2，與的距離為3，則的長為________．

【答案】

【解析】

作AF⊥，BE⊥，證明△ACF≌△CBE，求出CE，根據勾股定理求出BC、AC，作DH⊥，根據DH∥AF證明△CDH∽△CAF，求出CD，再根據勾股定理求出BD.

如圖，作AF⊥，BE⊥，則∠AFC=BEC=90°，

由題意得BE=3，AF=2+3=5，

∵△是等腰直角三角形，90°，

∴AC=BC,∠BCE+∠ACF=90°，

∵∠BCE+∠CBE=90°，

∴∠ACF=∠CBE,

∴△ACF≌△CBE,

∴CE=AF=5，CF=BE=3，

∴,

作DH⊥，

∴DH∥AF

∴△CDH∽△CAF，

∴，

∴ ，

∴CD=，

∴BD=，

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】第7屆世界軍人運動會于2019年10月18日在武漢開幕，為備戰本屆軍運會，某運動員進行了多次打靶訓練，現隨機抽取該運動員部分打靶成績進行整理分析，共分成四組：(優秀)、(良好)、(合格)、(不合格)，繪制了如下不完整的統計圖：

根據以上信息，解答下列問題：

(1)直接寫出本次統計成績的總次數和圖中的值.

(2)求扇形統計圖中(合格)所對應圓心角的度數.

(3)請補全條形統計圖.

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【題目】為了了解初一學生的體重情況，學校從體檢結果中隨機抽取了部分學生的體重數據并將抽樣的數據進行了如下整理：

（1）請將圖表中的數據補充完整；

（2）如果初一年級有1200名學生參加了本次體檢，估計等級的人數；

（3）請結合題目中的數據，給初一學生一個體檢反饋或意見．

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【題目】如圖，等腰三角形 ABC 中，AC＝BC＝13，AB＝10．以 BC 為直徑作⊙O 交 AB 于點 D，交 AC 于點 G，DF⊥AC，垂足為 F，交 CB 的延長線于點 E．

(1)求證：直線 EF 是⊙O 的切線；

(2)求 sin∠E 的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點C順時針旋轉180°得到△EFC，連接AF、BE．

（1）求證：四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）當∠ABC為多少度時，四邊形ABEF為矩形？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，和都是等腰直角三角形，，的頂點與的斜邊的中點重合，將繞點旋轉，旋轉過程中，線段與線段相交于點，射線與線段相交于點，與射線相交于點.

（1）求證：；

（2）求證：平分；

（3）當，，求的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，用長為22米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為14米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門．

（1）設花圃的一邊AB長為x米，請你用含x的代數式表示另一邊AD的長為　 　米；

（2）若此時花圃的面積剛好為45m2，求此時花圃的長與寬．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，與軸交于兩點，與軸交于點，且拋物線的對稱軸為直線．

（1）拋物線的表達式；

（2）若拋物線與拋物線關于直線對稱，拋物線與軸交于點兩點（點在點左側），要使，求所有滿足條件的拋物線的表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，點為射線上的動點，以為邊，在的同側作菱形，使得．若菱形的邊經過線段的中點．

（1）將菱形沿射線向右平移，記平移中的菱形菱形，當點與點重合時停止平移．設平移的距離為，是否存在這樣的，使△BDE是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

（2）在（1）問的平移過程中，設菱形與重疊部分的面積為，請直接寫出與之間的函數關系式以及自變量的取值范圍．

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