Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中點，點P在矩形的邊上沿A→B→C→M運動，則△APM的面積y與點P經過的路程x之間的函數關系用圖象表示大致是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題解析：①當P在AB上運動時，

所求三角形底為AP，高為M到AB的距離也就是AD長度

因此S△APM=ADAP=x，

函數關系為：y=x（0＜x≤1）；

②當P在BC上運動時，

S△APM=S梯形ABCM﹣S△ABP﹣S△PCM

S△ABP=ABBP，

BP=x﹣1，

則S△ABP=x﹣，

S△PCM=PCCM，

CM=DM=，PC=3﹣x，

S△PCM=，

S梯形ABCM=（AB+CM）BC=，

因此S△APM=﹣﹣=﹣+（1＜x≤3）；

③當P在CM上運動時，

S△APM=CMAD，

CM=﹣x，

S△APM=（﹣x）×2=﹣x+（3＜x＜）．

故該圖象分三段．

故選B．