Question

13．如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知CD=12m，DE=18m，小明和小華的身高都是1.5m，同一時刻小明站在E處，影子落在坡面上，影長為2m，小華站在平地上，影子也落在平地上，影長為1m，則塔高AB是22.5米．

Answer 1

分析 仔細觀察圖形，理解鐵塔AB的影子是由坡面DE與平地BD兩部分組成．
塔影落在坡面部分的塔高：塔影DE長=小明的身高：小明的影長；
塔影落在平地部分的塔高：塔影BD長=小華的身高：小華的影長．
設塔影留在坡面DE部分的塔高為h₁、塔影留在平地BD部分的塔高為h₂，則鐵塔的高為h₁+h₂．

解答 解：過D點作DF∥AE，交AB于F點，如圖所示：
設塔影留在坡面DE部分的塔高AF=h₁、塔影留在平地BD部分的塔高BF=h₂，
則鐵塔的高為h₁+h₂．
∵h₁：18m=1.5m：2m，
∴h₁=13.5m；   
∵h₂：6m=1.5m：1 m，
∴h₂=9m．  
∴AB=13.5+9=22.5（m）．
∴鐵塔的高度為22.5m．
故答案為：22.5．

點評 本題考查了相似三角形的應用；解決本題的難點是把塔高的影長分為在平地和斜坡上兩部分；關鍵是利用平地和斜坡上的物高與影長的比得到相應的部分塔高的長度．