Question

20．如圖，公園入口處原有三級臺階，每級臺階高為20cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺階改成斜坡，臺階的起點為A，斜坡的起始點為C，若斜坡的坡角∠BCA設計為14°，則斜坡起點C應離A點多遠？（精確到1cm）（參考數據：sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25）

Answer 1

分析 首先過點B作BD⊥AC于點D，由題意得：BD=20×3=60（cm），AD=30×2=60（cm），∠C=14°，然后由三角函數的性質，求得CD的長，繼而求得答案．

解答 解：過點B作BD⊥AC于點D，
由題意得：BD=20×3=60（cm），AD=30×2=60（cm），∠C=14°，
在Rt△BCD中，CD=$\frac{BD}{tan14°}$=$\frac{60}{0.25}$≈240（cm）
∴AC=CD-AD=180（cm）．
答：斜坡起點C應離A點約180cm．

點評 此題考查了坡度坡角問題．此題難度不大，注意構造直角三角形，并借助與直角三角形的性質求解是關鍵．