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已知函數y=y1-y2，y1與x成反比例，y2與x-2成正比例，且當x=1時，y=-1；當x=3時，y=5，求y與x的函數關系式，并求當x=5時y的值．
分析：首先根據正比例和反比例函數的定義設表達式；再根據給出自變量和函數的對應值，求出待定的系數來確定總表達式，然后求x=5時，y的值即可．
解答：解：設y1=
k1
x
，y2=k2（x-2），則
y=
k1
x
-k2(x-2)
根據題意，得
k1+k2=-1
k1
3
-k2=5

解得：k1=3，k2=-4
∴y=
3
x
+4x-8
當x=5時，y=
3
5
+20-8=12
3
5
．
點評：本題考查了正比例和反比例函數的定義，并且考查了二元一次方程組的解法和求函數值的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（A類）已知正比例函數y=k1x與反比例函數y=
k2x
的圖象都經過點（2，1），求這兩個函數關系式．
（B類）已知函數y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x=1時，y=-1；當x=3時，y=5．求y關于x的函數關系式．我選做
 
類題，解答如下：

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知函數y=y1-y2，其中y1與x成正比例，y2與（x2-2）成反比例，且當x=1時，y=1；當x=-1時，y=5．求當x=2時y的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知函數y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x=1時，y=4；當x=2時，y=5． y與x之間的函數關系式
 
，當x=4時，求y=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知函數y=y1+y2，其中y1與x成正比例，y2與x-2成反比例，且當x=1時，y=-1；當x=3時，y=5，求出此函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知函數y=y1+y2，且y1與x成反比例函數關系，y2與（x-2）成正比例函數關系．當x=1時，y=-1；當x=3時，y=5．求x=5時，y的值．

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