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【題目】為迎接：“國家衛生城市”復檢，某市壞衛局準備購買A、B兩種型號的垃圾箱，通過市場調研得知：購買3個A型垃圾箱和2個B型垃圾箱共需540元，購買2個A型垃圾箱比購買3個B型垃圾箱少用160元．

（1）求每個A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？

（2）該市現需要購A、B買兩種型號的垃圾箱共30個，其中買A型垃圾箱不超過16個．求出購買費用最少時的購買方案？

【答案】（1）每個A型垃圾箱100元，每個B型垃圾箱120元；（2）買16個A型垃圾箱，14個B型垃圾箱總費用最少

【解析】

解：（1）設每個A型垃圾箱m元，每個B型垃圾箱n元，

根據題意得：，

解得：．

答：每個A型垃圾箱100元，每個B型垃圾箱120元．

（2）設購買x個A型垃圾箱，則購買個B型垃圾箱，

根據題意得：（且x為整數）．

中，，

隨x值增大而減小，

當時，w取最小值，最小值．

答：買16個A型垃圾箱，14個B型垃圾箱總費用最少．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，在中，，點D，點E在BC上，,連接．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，當時，過點B作，交AD的延長線于點F，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個等腰三角形，使寫出的每個等腰三角形的頂角都等于45°．


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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形的邊長為1，，點E是邊上任意一點（端點除外），線段的垂直平分線交，分別于點F，G，，的中點分別為M，N．

（1）求證：；

（2）求的最小值；

（3）當點E在上運動時，的大小是否變化？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，，．點P是平面內不與A，C重合的任意一點，連接，將線段繞點P逆時針旋轉得到線段，連接．點M是的中點，點N是的中點．

（1）問題發現

如圖1，當時，的值是________，直線與直線相交所成的較小角的度數是________．

（2）類比探究

如圖2，當時，請寫出的值及直線與直線相交所成的較小角的度數，并就圖2的情形說明理由．

（3）解決問題

如圖3，當時，若點E是的中點，點P在直線上，請直接寫出點B，P，D在同一條直線上時的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，點D、E分別是邊的中點，連接，將繞點A按順時針方向旋轉，記旋轉角為，、所在直線相交所成的銳角為．

（1）問題發現

當時，________；________°．

（2）拓展探究

試判斷：當時，和的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．

（3）在旋轉過程中，當時，直接寫出此時的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】開學前夕，某文具店準備購進A、B兩種品牌的文具袋進行銷售，若購進A品牌文具袋和B品牌文具袋各5個共花費125元，購進A品牌文具袋3個和B品牌文具袋各4個共花費90元．

（1）求購進A品牌文具袋和B品牌文具袋的單價；

（2）若該文具店購進了A，B兩種品牌的文具袋共100個，其中A品牌文具袋售價為12元，B品牌文具袋售價為23元，設購進A品牌文具袋x個，獲得總利潤為y元．

①求y關于x的函數關系式；

②要使銷售文具袋的利潤最大，且所獲利潤不超過進貨價格的40%，請你幫該文具店設計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】實踐操作

如圖①，將矩形紙片沿對角線翻折，使點落在矩形所在平面內，和相交于點E，連接．

解決問題

（1）在圖①中，

①和的位置關系為________；

②將剪下后展開，得到的圖形是________；

（2）若圖①中的矩形變為平行四邊形時（），如圖②所示，結論①和結論②是否成立，若成立，請挑選其中的一個結論加以證明，若不成立，請說明理由；

拓展應用

（3）在圖②中，若，當恰好為直角三角形時，求的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4．D是邊AB的中點，點E為邊AC上的一個動點（與點A、C不重合），過點E作EF∥AB，交邊BC于點F．聯結DE、DF，設CE=x．

（1）當x =1時，求△DEF的面積；

（2）如果點D關于EF的對稱點為D’，點D’ 恰好落在邊AC上時，求x的值；

（3）以點A為圓心，AE長為半徑的圓與以點F為圓心，EF長為半徑的圓相交，另一個交點H恰好落在線段DE上，求x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某汽車租賃公司對某款汽車的租賃方式按時段計費，該公司要求租賃方必須在9天內（包括9天）將所租汽車歸還．租賃費用（元）隨時間（天）的變化圖象為折線，如圖所示．

（1）當租賃時間不超過3天時，求每日租金．

（2）當時，求（元）與（天）的函數關系式．

（3）甲、乙兩人租賃該款汽車各一輛，兩人租賃的時間共為9天，甲租的天數少于3天，乙比甲多支付費用720元．請問乙租這款汽車多長時間？

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