Question

10．矩形的對角線相交所成的角中，有一個角是60°，這個角所對的邊長為10cm，則其對角線長為20cm．

Answer 1

分析 根據矩形性質得出AC=2AO=2OC，BD=2OB=2OD，AC=BD，求出OA=OB，得出△AOB是等邊三角形，推出OA=OB=AB=10cm，求出AC即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=2AO=2OC，BD=2OB=2OD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，這個角所對的邊長為10cm，
∴△AOB是等邊三角形，AB=10cm，
∴OA=OB=AB=10cm，
∴AC=2OA=20cm，
故答案為：20．

點評 本題考查了矩形性質，等邊三角形性質和判定；熟練掌握矩形的性質，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關鍵．