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【題目】如圖，直線y＝ax經過點A（4，2），點B在雙曲線y＝（x＞0）的圖象上，連結OB、AB，若∠ABO＝90°，BA＝BO，則k的值為_____．

【答案】3．

【解析】

作BC⊥x軸于C，AD⊥BC于D，易證得△BOC≌△ABD，得出OC=BD，BC=AD，設B的坐標為（m，n），則OC=m，BC=n，根據線段相等的關系得到 ，解得 ，求得B的坐標，然后代入y=（x＞0）即可求得k的值．

解：作BC⊥x軸于C，AD⊥BC于D，則∠COB+∠OBC=90°，
∵∠ABO=90°，
∴∠OBC+∠ABD=90°，
∴∠COB=∠ABD，
在△BOC和△ABD中

∴△BOC≌△ABD（AAS），
∴OC=BD，BC=AD，
設B的坐標為（m，n），則OC=m，BC=n，
∵點A（4，2），
∴ ，解得，
∴B的坐標為（1，3），
∵點B在雙曲線y=（x＞0）的圖象上，
∴k=1×3=3，
故答案為3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標數值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標有的三個數值為﹣7，﹣1，3．乙袋中的三張卡片所標的數值為﹣2，1，6．先從甲袋中隨機取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數值，再從乙袋中隨機取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數值，把x、y分別作為點A的橫坐標和縱坐標．

（1）用適當的方法寫出點A（x，y）的所有情況．

（2）求點A落在第三象限的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形中，，為對角線上任意一點（不與重合），連接，過點作，交線段于點.

（1）求證：；

（2）若，求證：；

（3）如圖②，連接交于點．若，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，，矩形的邊，延長交拋物線于點.

（1）求拋物線的表達式；

（2）如圖2，點是直線上方拋物線上的一個動點，過點作軸的平行線交直線于點，作，垂足為.設的長為，點的橫坐標為，求與的函數關系是（不必寫出的取值范圍），并求出的最大值；

（3）如果點是拋物線對稱軸上的一點，拋物線上是否存在點，使得以為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校積極開展中學生社會實踐活動，決定成立文明宣傳、環境保護、交通監督三個志愿者隊伍，每名學生最多選擇一個隊伍，為了了解學生的選擇意向，隨機抽取A，B，C，D四個班，共200名學生進行調查．將調查得到的數據進行整理，繪制成如下統計圖（不完整）

（1）求扇形統計圖中交通監督所在扇形的圓心角度數；

（2）求D班選擇環境保護的學生人數，并補全折線統計圖；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上）

（3）若該校共有學生2500人，試估計該校選擇文明宣傳的學生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點D坐標為（2，﹣1），且過點B（3，0），與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式及點C的坐標；

（2）連結OD、CD、CB，CD交x軸于點E，求S△CEB：S△ODE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學計劃根據學生的興趣愛好組建課外興趣小組，并隨機抽取了部分同學的興趣愛好進行調查，將收集的數據整理并繪制成下列兩幅統計圖，請根據圖中的信息，完成下列問題：

學校這次調查共抽取了 名學生；

求的值并補全條形統計圖；

在扇形統計圖中，“圍棋”所在扇形的圓心角度數為 ；

設該校共有學生名，請你估計該校有多少名學生喜歡足球．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子中裝有大小、形狀完全相同的三個小球，上面分別標有1，2，3三個數字．

（1）從中隨機摸出一個球，求這個球上數字是奇數的概率是 ；

（2）從中先隨機摸出一個球記下球上數字，然后放回洗勻，接著再隨機摸出一個，求這兩個球上的數都是奇數的概率（用列表或樹狀圖方法）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，于，，為邊上一點．

（1）當時，直接寫出　　，　　．

（2）如圖1，當，時，連并延長交延長線于，求證：．

（3）如圖2，連交于，當且時，求的值．

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