【題目】如圖1，點O為正六邊形對角線的交點，機器人置于該正六邊形的某頂點處，柱柱同學操控機器人以每秒1個單位長度的速度在圖1中給出線段路徑上運行，柱柱同學將機器人運行時間設為t秒，機器人到點A的距離設為y，得到函數圖象如圖2，通過觀察函數圖象，可以得到下列推斷：①該正六邊形的邊長為1；②當t＝3時，機器人一定位于點O；③機器人一定經過點D；④機器人一定經過點E；其中正確的有（ ）
A.①④B.①③C.①②③D.②③④
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【題目】如圖，一束光線從y軸的點A（0，2）出發，經過x軸上的點C反射后經過點B（6，6），則光線從點A到點B所經過的路程是（ �。�
A.10B.8C.6D.4
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【題目】在平面直角坐標系
中，對于兩個點
，
和圖形
，如果在圖形上存在點
，
(，可以重合)，使得
，那么稱點與點是圖形的一對“倍點”．
已知
的半徑為1，點
．
(1)①點到的最大值，最小值；
②在
，
，
這三個點中，與點是的一對“倍點”的是_____；
(2)在直線
上存在點與點是的一對“倍點”，求
的取值范圍；
(3)正方形
的頂點
，
，若正方形上的所有點與點都是的一對“倍點”，直接寫出
的取值范圍．
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【題目】為了響應全民閱讀的號召，某社區開展了為期一年的“讀書伴我行”閱讀活動，在閱讀活動開展之初，隨機抽取若干名社區居民，對其年閱讀量(單位：本)進行了調查統計與分析，結果如下：
平均數 | 中位數 | 眾數 | 最大值 | 最小值 | 方差 |
6.9 | 7.5 | 8 | 16 | 1 | 18.69 |
經過一年的“讀書伴我行”閱讀活動，某社區再次對這部分居民的年閱讀量進行調查，并對收集的數據進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
a．居民的年閱讀量統計表如下：
閱讀量 | 2 | 4 | 5 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 16 | 21 |
人數 | 5 | 5 | 5 | 3 | 2 | m | 5 | 5 | 3 | 7 | n |
b．分組整理后的居民閱讀量統計表、統計圖如下：
組別 | 閱讀量/本 | 頻數 |
|
| 15 |
|
| |
|
| 13 |
|
|
c．居民閱讀量的平均數、中位數、眾數、最大值、最小值、方差如下：
平均數 | 中位數 | 眾數 | 最大值 | 最小值 | 方差 |
10.4 | 10.5 | q | 21 | 2 | 30.83 |
根據以上信息，回答下列問題：
(1)樣本容量為______；
(2)
_____；
_____；
______；
(3)根據社區開展“讀書伴我行”閱讀活動前、后隨機抽取的部分居民閱讀量的兩組調查結果，請至少從兩個方面對社區開展閱讀活動的效果進行評價．
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【題目】在正方形ABCD中，AB＝4cm，AC為對角線，AC上有一動點P，M是AB邊的中點，連接PM、PB，設A、P兩點間的距離為xcm，PM＋PB長度為ycm.
小東根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究.下面是小東的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如表：
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y/cm | 6.0 | 4.8 | 4.5 | 6.0 | 7.4 |
（說明：補全表格時相關數值保留一位小數）
（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象.
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：PM＋PB的長度最小值約為______cm.
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【題目】如圖，一次函數y＝kx＋b的圖象與反比例函數
的圖象交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，連接OA，且OA＝OB．
（1）求一次函數和反比例函數的表達式；
（2）過點P（k，0）作平行于y軸的直線，交一次函數y＝2x＋n于點M，交反比例函數的圖象于點N，若NM＝NP，求n的值．
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【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝8cm，點P為邊AC上一點，且AP＝5cm．點Q為邊AB上的任意一點（不與點A，B重合），若點A關于直線PQ的對稱點A'恰好落在△ABC的邊上，則AQ的長為_____cm．
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【題目】如圖，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120，點F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點D在EG上運動，則△CDF周長的最小值為__．
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【題目】在數學課上，老師提出如下問題：尺規作圖：確定圖1中
所在圓的圓心．
已知：．
求作：所在圓的圓心
．
曈曈的作法如下：如圖2，
（1）在上任意取一點
，分別連接
，
；
（2）分別作弦，的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點．點就是所在圓的圓心．
老師說：“曈曈的作法正確．”
請你回答：曈曈的作圖依據是_____．
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