Question

5．已知一次函數y=kx+b．當x=1時，y=1；當x=2時，y=-1．求這個函數的表達式．

Answer 1

分析 根據題意，先把（1，1）、（2，-1）代入y=kx+b中，得到關于k、b的二元一次方程組，然后解方程組即可．

解答 解：把（1，1）、（2，-1）代入y=kx+b中，
得$\left\{\begin{array}{l}{k+b=1}\\{2k+b=-1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=3}\end{array}\right.$．
故一次函數的解析式是y=-2x+3．

點評 此題主要考查了待定系數法求一次函數解析式，一般步驟是：
（1）先設出函數的一般形式，如求一次函數的解析式時，先設y=kx+b；
（2）將自變量x的值及與它對應的函數值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數的方程或方程組；
（3）解方程或方程組，求出待定系數的值，進而寫出函數解析式．