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6．若x，y為實數，且y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{2}$，求$\sqrt{xy}$．

分析 依據二次根式被開方數大于等于零可知x=1，從而可求得y=$\frac{1}{2}$，故此可求得xy=$\frac{1}{2}$，最后進行化簡即可．

解答 解：∵x-1≥0，1-x≥0，
∴x=1．
將x=1代入得：y=$\frac{1}{2}$．
∴$\sqrt{xy}$=$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題主要考查的是二次根式有意義的條件，由二次根式被開方數大于等于零求得x、y的值是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，一次函數y=kx+b的圖象與兩坐標軸的正半軸相交，則k，b的取值范圍是（　�。�
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．計算：cos260°+tan30°•sin60°-（cos45°-$\sqrt{2}$+cos30°）0+（sin30°）-1-$\sqrt{tan45°}$+$\frac{\sqrt{3}}{tan6{0}^{°}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．如圖，把一張矩形紙片ABCD折疊成一個四邊形AECD，已知CD=3，折痕CE長為2，則四邊形AECD的面積為3$\sqrt{2}$-1．．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．一天，老師拿來一張圖（如圖），對同學們說：我們班級的小王與小李住在一條大街的兩頭，相距兩千米，在他們兩家之間，中間恰好是一家書店，現在請同學們回答下列問題：
（1）小王與小李誰先離開家？
（2）圖中的水平線段表示什么？
（3）小王到哪兒去？他在路途中行走了多長時間？小李到哪兒去？他在路途中行走了多長時間？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．計算下列各題：
（1）$\sqrt{40}÷\sqrt{5}$
（2）$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{2}}$
（3）$\sqrt{\frac{4}{5}}$$÷\sqrt{\frac{2}{15}}$
（4）$\frac{2\sqrt{{a}^{2}b}}{\sqrt{ab}}$（a＞0）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，直線a與b相交于點O，M是直線a，b外一點．
（1）過點M作直線c，使c∥a；
（2）過點M作直線c′，使c′⊥b．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，sinB=$\frac{1}{3}$，AD=CD=1．
（1）求BC的長；
（2）求tan∠DAE的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標系xOy中，過⊙C上一點P作⊙C的切線l．當入射光線照射在點P處時，產生反射，且滿足：反射光線與切線l的夾角和入射光線與切線l的夾角相等，點P稱為反射點．規定：光線不能“穿過”⊙C，即當入射光線在⊙C外時，只在圓外進行反射；當入射光線在⊙C內時，只在圓內進行反射．特別地，圓的切線不能作為入射光線和反射光線．
光線在⊙C外反射的示意圖如圖1所示，其中∠1=∠2．
（1）自⊙C內一點出發的入射光線經⊙C第一次反射后的示意圖如圖2所示，P1是第1個反射點．請在圖2中作出光線經⊙C第二次反射后的反射光線；
（2）當⊙O的半徑為1時，如圖3，
①第一象限內的一條入射光線平行于x軸，且自⊙O的外部照射在其上點P處，此光線經⊙O反射后，反射光線與y軸平行，則反射光線與切線l的夾角為45°；
②自點A（-1，0）出發的入射光線，在⊙O內不斷地反射．若第1個反射點P1在第二象限，且第12個反射點P12與點A重合，則第1個反射點P1的坐標為（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}）$；
（3）如圖4，點M的坐標為（0，2），⊙M的半徑為1．第一象限內自點O出發的入射光線經⊙M反射后，反射光線與坐標軸無公共點，求反射點P的縱坐標的取值范圍．

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