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【題目】有甲、乙兩個箱子，其中甲箱內有顆球，分別標記號碼，且號碼為不重復的整數，乙箱內沒有球．已知小育從甲箱內拿出顆球放入乙箱后，乙箱內球的號碼的中位數為．若此時甲箱內有顆球的號碼小于，有顆球的號碼大于，若他們的中位數都為，求的值．

【答案】

【解析】

已知他們的中位數都為，可得甲、乙箱內球的數量應該都是偶數，設在甲箱內球的號碼小于的數量是顆，則大于的數量也是顆；設在乙箱內球的號碼小于數量是顆，則大于數量也是顆，于是在全部顆球中，號碼小于數量是顆，大于數量也是顆，可知是的中位數，由此求得x的值即可.

因為他們的中位數都為，所以甲、乙箱內球的數量應該都是偶數，

設在甲箱內球的號碼小于的數量是顆，則大于的數量也是顆；

設在乙箱內球的號碼小于數量是顆，則大于數量也是顆，

于是在全部顆球中，號碼小于數量是顆，大于數量也是顆，即的中位數是，

∴．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某通訊公司推出①，②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x(分)與費用y(元)之間的函數關系如圖所示．

(1)有月租的收費方式是________(填“①”或“②”)，月租費是________元；

(2)分別求出①，②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數表達式；

(3)請你根據用戶通訊時間的多少，給出經濟實惠的選擇建議．

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【題目】如果一個正整數能表示成兩個連續偶數的平方差，那么稱這個正整數為“巧數”，如：，，，因此4,12,20這三個數都是“巧數”.

（1）400和2020這兩個數是“巧數”嗎？為什么？

（2）設兩個連續偶數為和（其中取正整數），由這兩個連續偶數構造的“巧數”是4的倍數嗎？為什么？

（3）求介于50到101之間所有“巧數”之和.

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【題目】如圖，在等腰梯形中，，，，，為下底上一點（不與點、重合），連接，過點作射線交線段于點，使得，若，則________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知為正比例函數的圖像上一點，軸，垂足為點.

（1）求的值；

（2）點從出發，以每秒個單位的速度，沿射線方向運動.設運動時間為.

①過點作交直線于點，若，求的值；

②在點的運動過程中，是否存在這樣的，使得為等腰三角形？若存在，請求出所有符合題意的的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于的一元二次方程x2－4x＋k＋1＝0

（1）若=－1是方程的一個根，求k值和方程的另一根；

（2）設x1，x2是關于x的方程x2－4x＋k＋1＝0的兩個實數根，是否存在實數k，使得x1x2＞x1＋x2成立？請說明理由．

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【題目】春節前夕，某超市用元購進了一批箱裝飲料，上市后很快售完，接著又用元購進第二批這種箱裝飲料.已知第二批所購箱裝飲料的進價比第一批每箱多元，且數量是第一批箱數的倍.

（1）求第一批箱裝飲料每箱的進價是多少元；

（2）若兩批箱裝飲料按相同的標價出售，為加快銷售，商家決定最后的箱飲料按八折出售，如果兩批箱裝飲料全部售完利潤率不低于（不考慮其他因素），那么每箱飲料的標價至少多少元？

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【題目】某工程，乙工程隊單獨先做10天后，再由甲、乙兩個工程隊合作20天就能完成全部工作，已知甲工程隊單獨完成此工程所需天數是乙工程隊單獨完成此工程所需天數的.

（1）求甲、乙工程隊單獨完成此工程各需多少天；

（2）甲工程隊每天的費用為0.67萬元，乙工程每天的費用為0.33萬元，該工程的預算費用為20萬元，若甲、乙工程隊一起合作完成該工程，請問工程費用是否夠用？若不夠用，應追加多少萬元？

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【題目】如圖，在⊙O中，AB、DE為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，且=．

（1）BE與CE有什么數量關系？為什么？

（2）若∠BOE=60°，則四邊形OACE是什么特殊的四邊形？請說明理由．

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