Question

3．已知一次函數y=kx+2與y=x-1的圖象相交，交點的橫坐標為2．
（1）求k的值；
（2）直接寫出二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=kx+2}\\{y=x-1}\end{array}\right.$的解．

Answer 1

分析 （1）先將x=2代入y=x-1，求出y的值，得到交點坐標，再將交點坐標代入y=kx+2，利用待定系數法可求得k的值；
（2）方程組的解就是一次函數y=kx+2與y=x-1的交點，根據交點坐標即可寫出方程組的解．

解答 解：（1）將x=2代入y=x-1，得y=1，
則交點坐標為（2，1）．
將（2，1）代入y=kx+2，
得2k+2=1，
解得k=$-\frac{1}{2}$；

（2）二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=kx+2}\\{y=x-1}\end{array}\right.$的解為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}}\right.$．

點評 此題主要考查了一次函數與二元一次方程組的關系及待定系數法求字母系數，難度適中．