Question

【題目】（8分）現有三張反面朝上的撲克牌：紅桃2、紅桃3、黑桃x（1≤x≤13且x為奇數或偶數）．把牌洗勻后第一次抽取一張，記好花色和數字后將牌放回，重新洗勻第二次再抽取一張．

（1）求兩次抽得相同花色的概率；

（2）當甲選擇x為奇數，乙選擇x為偶數時，他們兩次抽得的數字和是奇數的可能性大小一樣嗎？請說明理由．（提示：三張撲克牌可以分別簡記為紅2、紅3、黑x）

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題（1）如圖，根據樹狀圖求出所有可能的結果有9種，兩次抽得相同花色的可能性有5種，即可得到結果；

（2）根據樹狀圖求出兩次抽得的數字和是奇數的可能性再分別求出他們兩次抽得的數字和是奇數的概率比較即可．

試題解析：（1）如圖，所有可能的結果有9種，兩次抽得相同花色的可能性有5種，

∴P（相同花色）=，

∴兩次抽得相同花色的概率為：；

（2）他們兩次抽得的數字和是奇數的可能性大小一樣，

∵x為奇數，兩次抽得的數字和是奇數的可能性有4種，

∴P（甲）=，

∵x為偶數，兩次抽得的數字和是奇數的可能性有4種，

∴P（乙）=，

∴P（甲）=P（乙），

∴他們兩次抽得的數字和是奇數的可能性大小一樣．