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3．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-6＞0}\\{x-a＜2}\end{array}\right.$有且只有三個整數解，則實數a的取值范圍是4＜a＜5．

分析 此題可先根據一元一次不等式組解出x的取值，再根據不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-6＞0}\\{x-a＜2}\end{array}\right.$有且只有三個整數解，求出實數a的取值范圍．

解答 解：由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-6＞0}\\{x-a＜2}\end{array}\right.$，可得3＜x＜a+2．
不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-6＞0}\\{x-a＜2}\end{array}\right.$有且只有三個整數解，即4，5，6，
可得6＜a+2＜7，解得4＜a＜5．
故答案為4＜a＜5．

點評 此題考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根據x的取值范圍，得出x的取值范圍，然后根據不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-6＞0}\\{x-a＜2}\end{array}\right.$有且只有三個整數解，即可解出a的取值范圍．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖1，已知正方形ABCD的邊長為1，點E在邊BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形的外角∠DCM的平分線CF于點F．
（1）圖1中若點E是邊BC的中點，我們可以構造兩個三角形全等來證明AE=EF，請敘述你的一個構造方案，并指出是哪兩個三角形全等（不要求證明）；
（2）如圖2，若點E在線段BC上滑動（不與點B，C重合）．
①AE=EF是否一定成立？說出你的理由；
②在如圖2所示的直角坐標系中拋物線y=ax2+x+c經過A、D兩點，當點E滑動到某處時，點F恰好落在此拋物線上，求此時點F的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．計算：
（1）$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\root{3}{0.027}$；
（2）|$\sqrt{3}$-2$\sqrt{5}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$|．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．木工師傅為了充分利用材料，準備把兩塊等寬的長方形木條拼接成一塊較長的長方形木條使用，他先把第一塊木條鋸成圖①的形狀，量得∠1=140°，∠2=80°，再把第二塊木條鋸成圖②的形狀，然后把它們拼接成一塊無縫的長方形木條，那么他應把∠4和∠5分別鋸成多大的角？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．若最簡二次根式$\frac{3}{4}$$\sqrt{4{a}^{2}+1}$和2$\sqrt{6{a}^{2}-1}$是同類二次根式，則a的值是（　�。�
A．1B．0C．-1D．1或-1

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，正方形ABCD中，點E在邊CD上，且CE=2DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連結AG、CF．
求證：（1）△ABG≌△AFG；
（2）AG∥CF．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．一透明的敞口正方體容器ABCD-A′B′C′D′裝有一些 液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為α （∠CBE=α，如圖1所示）．
如圖1，液面剛好棱CD，并與棱BB′交于點Q，此時液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸如 圖2所示．解決問題：
（1）CQ與BE的位置關系是平行，BQ的長是3dm；
（2）求液體的體積；（參考算法：直棱柱體積V液=底面積SBCQ×高AB）
（3）求α的度數．（注：sin49°=cos41°=$\frac{3}{4}$，tan37°=$\frac{3}{4}$）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．己知拋物線y=x2+2mx-n與x軸沒有交點，則m+n的取值范圍是＜$\frac{1}{4}$且m≠0，n≠0．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．將點P（5，3），向下平移1個單位后，落在函數y=$\frac{k}{x}$圖象上，則k=10．

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