Question

11．木工師傅為了充分利用材料，準備把兩塊等寬的長方形木條拼接成一塊較長的長方形木條使用，他先把第一塊木條鋸成圖①的形狀，量得∠1=140°，∠2=80°，再把第二塊木條鋸成圖②的形狀，然后把它們拼接成一塊無縫的長方形木條，那么他應把∠4和∠5分別鋸成多大的角？為什么？

Answer 1

分析 過點F作EF∥AB，利用平行線的性質“兩直線平行，同旁內角互補”，易得∠3，再利用“兩直線平行，內錯角相等”可得結果．

解答 解：∠4=40°，∠5=40°，
如圖，過點F作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠1+∠BFE=180°，
∵∠1=140°，
∴∠BFE=40°，
∵∠2=80°，
∴∠DFE=40°，
∵EF∥CD，
∴∠3+∠DFE=180°，
∴∠3=180°-∠DFE=140°，
∴∠4=∠BFE=40°，∠5=∠EFD=40°．

點評 本題主要考查了平行線的性質，作出恰當的輔助線是解答此題的關鍵．