Question

【題目】小明想本周末去看電影，爸爸建議通過一個游戲決定小明能否去，規則為：在一個不透明的盒子中放入三張卡片，每張卡片上寫著一個實數，分別為，，（每張卡片除了上面的實數不同以外其余均相同）．爸爸讓小明從中隨機取一張卡片，如果抽到的卡片上的數是有理數，就讓小明看比賽，否則就不能看．

（1）請你直接寫出按照爸爸的規則小明能去看電影的概率；

（2）小明想了想，和爸爸重新約定游戲規則，自己從盒子中隨機抽取兩次，每次隨機抽取一張卡片，第一次抽取后記下卡片上的數，再將卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的兩數之積是有理數，自己就去，否則就不去，請你用列表或樹狀圖法求出按照此規則小明本周末能看電影的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

(1)利用概率公式求解;
(2)畫樹狀圖為(用A表示3,B表示,C表示展示所有9種等可能的結果數,找出抽取的兩數之積是有理數的結果數,然后根據概率公式求解.

小明能去看電影的概率；

畫樹狀圖為：（用表示，表示，表示）

共有種等可能的結果數，抽取的兩數之積是有理數的結果數為，

所以按照此規則小明本周末能看電影的概率．