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【題目】將若干個奇數按每行8個數排成如圖的形式：

小軍畫了一方框框住了其中的9個數．

（1）如圖中方框內9個數之和是 ；

（2）若小軍畫的方框內9個數之和等于333，則這個方框內左下角的那個數為_________；

（3）試說明：方框內的9個數之和總是9的倍數．

【答案】（1）189；（2）19；（3）方框內的9個數之和總是9的倍數

【解析】

（1）根據已知9個數直接求出和即可，進而得出與中間的數的關系；

（2）根據（1）中規律得出方框，左下角的那個數即可；

（3）設中間的數為x，分別表示出其它8個數，進一步求和得出答案即可．

（1）3+5+7+19+21+23+35+37+39=21×9=189；

（2）這個方框內左下角的數為333÷9-2-16=19；

（3）設中間一個數為x，則9個數之和為：

(x－18)＋(x－16)＋(x－14)＋(x－2)＋x＋(x＋2)＋(x＋14)＋(x＋16)＋(x＋18)＝9x．

方框內9個數之和為9x，

∴方框內的9個數之和總是9的倍數

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一串圖形按如圖所示的規律排列．

（說明：下列所指的小正方形都是與第1個圖形一樣大小的正方形）

（1）第5個圖形中有幾個小正方形？第6個圖形呢？

（2）求出第個圖形中小正方形的個數．

（3）求出第20個圖形中小正方形的個數．

（4）是否存在某個圖形，其小正方形的個數恰好是下列各數：① 5050；②1000．給出你的判斷，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：EF⊥AC，垂足為點F，DM⊥AC，垂足為點M，DM的延長線交AB于點B，且∠1＝∠C，點N在AD上，且∠2＝∠3，試說明AB∥MN.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓的直徑，過圓心O作AB的垂線，與弦AC的延長線交于點D，點E在OD上．

（1）求證：CE是半圓的切線；

（2）若CD=10，，求半圓的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）5－3＋4－

（2）（－－）×（－36）

（3）－―(1―0.5)÷×[2＋(－4)2]

（4）（－）×52÷|－|＋（）2019×42020

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】春暖花開，市民紛紛外出踏青，某種品牌鞋專賣店抓住機遇，利用10周年店慶對其中暢銷的M款運動鞋進行促銷，M款運動鞋每雙的成本價為800元，標價為1200元．

（1）M款運動鞋每雙最多降價多少元，才能使利潤率不低于20%；

（2）該店以前每周共售出M款運動鞋100雙，2018年3月的一個周末，恰好是該店的10周年店慶，這個周末M款運動鞋每雙在標價的基礎上降價m%，結果這個周末賣出的M款運動鞋的數量比原來一周賣出的M款運動鞋的數量增加了m%，這周周末的利潤達到了40000元，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對任意一個正整數m，如果m=k（k+1），其中k是正整數，則稱m為“矩數”，k 為m的最佳拆分點．例如，56=7×（7+1），則56是一個“矩數”，7為56的最佳拆分點．

（1）求證：若“矩數”m是3的倍數，則m一定是6的倍數；

（2）把“矩數”p與“矩數”q的差記為 D（p，q），其中p＞q，D（p，q）＞0．例如，20=4×5，6=2×3，則 D（20，6）=20﹣6=14．若“矩數”p的最佳拆分點為t，“矩數”q的最佳拆分點為s，當 D（p，q）=30時，求的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=6，BC=8，過直角頂點C作CA1⊥AB，垂足為A1，再過A1作A1C1⊥BC，垂足為C1，過C1作C1A2⊥AB，垂足為A2，再過A2作A2C2⊥BC，垂足為C2，…，這樣一直作下去，得到了一組線段CA1，A1C1，C1A2，A2C2，…，AnCn，則A1C1=_________,AnCn＝__________ .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們把按一定規律排列的一列數稱為數列，若對于一個數列中任意相鄰有序的三個數，，，總滿足，則稱這個數列為理想數列.

（1）在數列①，，，；②3，－2，-1，1中，是理想數列的是______（只填序號即可）

（2）如果數列，是理想數列，求的值；

（3）若數列，是理想數列，求代數式的值；

（4）請寫出一個由五個不同正整數組成的理想數列：______.

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