Question

【題目】近年來，無人機航拍測量的應用越來越廣泛．如圖，無人機從A處觀測得某建筑物頂點O時俯角為30°，繼續水平前行10米到達B處，測得俯角為45°，已知無人機的水平飛行高度為45米，則這棟樓的高度是多少米？（結果保留根號）

Answer 1

【答案】40﹣5

【解析】

過O點作OC⊥AB的延長線于C點，垂足為C，設OC=BC=x，則AC=10+x，利用正切值的定義列出x的方程，求出x的值，進而求出樓的高度．

過O點作OC⊥AB的延長線于C點，垂足為C，

根據題意可知，∠OAC=30°，∠OBC=45°，AB=10米，AD=45米，

在Rt△BCO中，∠OBC=45°，

∴BC=OC，

設OC=BC=x，則AC=10+x，

在Rt△ACO中，

，

解得：x=5+5，

則這棟樓的高度(米)．