【題目】某班級準備購買一些獎品獎勵春季運動會表現突出的同學,獎品分為甲、乙兩種,已知,購買一個甲獎品比一個乙獎品多用20元,若用400元購買甲獎品的個數是用160元購買乙獎品個數的一半.
(1)求購買一個甲獎品和一個乙獎品各需多少元?
(2)經商談,商店決定給予該班級每購買甲獎品3個就贈送一個乙獎品的優惠,如果該班級需要乙獎品的個數是甲獎品的2倍還多8個,且該班級購買兩種獎項的總費用不超過640元,那么該班級最多可購買多少個甲獎品?
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【題目】觀察圖,回答下列問題
(1)在圖①中有幾個角?
(2)在圖②中有幾個角?
(3)在圖③中有幾個角?
(4)以此類推,如圖④所示,若一個角有n條射線,此時共有多少個角?
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【題目】閱讀理解:閱讀下列材料:已知二次三項式2x2+x+a有一個因式是(x+2),求另一個因式以及a 的值
解:設另一個因式是(2x+b),
根據題意,得2x2+x+a=(x+2)(2x+b),
展開,得2x2+x+a =2x2+(b+4)x+2b,
所以,解得
,
所以,另一個因式是(2x3),a 的值是6.
請你仿照以上做法解答下題:已知二次三項式3x2 10x m 有一個因式是(x+4),求另一個因式以及m的值.
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【題目】已知:△ABC中,點D為邊BC上一點,點E在邊AC上,且∠ADE=∠B
(1) 如圖1,若AB=AC,求證:;
(2) 如圖2,若AD=AE,求證:;
(3) 在(2)的條件下,若∠DAC=90°,且CE=4,tan∠BAD=,則AB=____________.
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【題目】設 A 是由 2×4 個整數組成的 2 行 4 列的數表,如果某一行(或某一列)各數之和為負數,則改變該行(或該列)中所有數的符號,稱為一次“操作”.數表A 如下表所示,如果經過兩次“操作”,使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數,請寫出每次“操作”后所得的數表.(寫出一種方法即可)
1 | 2 | 3 | -7 |
-2 | -1 | 0 | 1 |
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【題目】為積極響應“弘揚傳統文化”的號召,某學校組織全校1200名學生進行經典詩詞誦讀活動,并在活動之后舉辦經典詩詞大賽,為了解本次系列活動的持續效果,學校團委在活動啟動之初,隨機抽取40名學生調查“一周詩詞誦背數量”,根據調查結果繪制成的統計圖如圖所示.
大賽結束后一個月,再次抽查這部分學生“一周詩詞誦背數量”,繪制成統計表如下:
一周詩詞誦背數量 | 3首 | 4首 | 5首 | 6首 | 7首 | 8首 |
人數 | 1 | 3 | 5 | 6 | 10 | 15 |
請根據調查的信息
(1)求活動啟動之初學生“一周詩詞誦背數量”的中位數;
(2)估計大賽后一個月該校學生一周詩詞誦背6首(含6首)以上的人數;
(3)選擇適當的統計量,至少從兩個不同的角度分析兩次調查的相關數據,評價該校經典詩詞誦背系列活動的效果.
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【題目】如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,BE∥AC,AE∥BD,OE與AB交于點F.
(1)試判斷四邊形AEBO的形狀,并說明理由;
(2)若OE=10,AC=16,求菱形ABCD的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系
中.
(1)請直接寫出點、
兩點的坐標:
:___________;
:___________;
(2)若把向上平移3個單位,再向右平移2個單位得
,請在上圖中畫出
,并寫出點
的坐標___________;
(3)求的面積是多少.
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