【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一公路從A地出發前往路程為100千米的B地，乙車比甲車晚出發15分鐘，行駛過程中所行駛的路程分別用y1、y2（千米）表示，它們與甲車行駛的時間x（分鐘）之間的函數關系如圖所示.
（1）分別求出y1、y2關于x的函數解析式并寫出定義域；
（2）乙車行駛多長時間追上甲車？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，點M是射線CO上的一個動點，∠AOC=60°，則當△ABM為直角三角形時，AM的長為____________．
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【題目】如圖1，在
中，
，點D、E分別是邊
的中點，連接
，將
繞點A按順時針方向旋轉，記旋轉角為
，
、
所在直線相交所成的銳角為
．
（1）問題發現
當
時，
________；
________°．
（2）拓展探究
試判斷：當
時，
和的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．
（3）在旋轉過程中，當
時，直接寫出此時
的面積．
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【題目】實踐操作
如圖①，將矩形紙片
沿對角線
翻折，使點
落在矩形所在平面內，
和
相交于點E，連接
．
解決問題
（1）在圖①中，
①和的位置關系為________；
②將
剪下后展開，得到的圖形是________；
（2）若圖①中的矩形變為平行四邊形時（
），如圖②所示，結論①和結論②是否成立，若成立，請挑選其中的一個結論加以證明，若不成立，請說明理由；
拓展應用
（3）在圖②中，若
，當
恰好為直角三角形時，求
的長度．
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【題目】如圖，在矩形
中，
，
，將矩形繞點
旋轉，點
、
、
的對應點分別為
、
、
，當落在邊
的延長線上時，邊
與邊
的延長線交于點
，聯結
，那么線段的長度為_________．
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【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4．D是邊AB的中點，點E為邊AC上的一個動點（與點A、C不重合），過點E作EF∥AB，交邊BC于點F．聯結DE、DF，設CE=x．
（1）當x =1時，求△DEF的面積；
（2）如果點D關于EF的對稱點為D’，點D’ 恰好落在邊AC上時，求x的值；
（3）以點A為圓心，AE長為半徑的圓與以點F為圓心，EF長為半徑的圓相交，另一個交點H恰好落在線段DE上，求x的值．
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【題目】小云統計了自己所住小區5月1日至30日的廚余垃圾分出量（單位：千克），相關信息如下：
．小云所住小區5月1日至30日的廚余垃圾分出量統計圖：
．小云所住小區5月1日至30日分時段的廚余垃圾分出量的平均數如下：
時段 | 1日至10日 | 11日至20日 | 21日至30日 |
平均數 | 100 | 170 | 250 |
（1）該小區5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數約為 （結果取整數）
（2）已知該小區4月的廚余垃圾分出量的平均數為60，則該小區5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數約為4月的 倍（結果保留小數點后一位）；
（3）記該小區5月1日至10日的廚余垃圾分出量的方差為
5月11日至20日的廚余垃圾分出量的方差為
，5月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為
．直接寫出
的大小關系．
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【題目】某中學舉行鋼筆書法大賽，對各年級同學的獲獎情況進行了統計，并繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
請結合圖中相關信息解答下列問題：
(1)扇形統計圖中三等獎所在扇形的圓心角的度數是______度；
(2)請將條形統計圖補全；
(3)獲得一等獎的同學中有
來自七年級，有來自九年級，其他同學均來自八年級．現準備從獲得一等獎的同學中任選2人參加市級鋼筆書法大賽，請通過列表或畫樹狀圖的方法求所選出的2人中既有八年級同學又有九年級同學的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某興趣小組為了測量大樓
的高度，先沿著斜坡
走了
米到達坡頂點
處，然后在點處測得大樓頂點
的仰角為
，已知斜坡的坡度為
，點
到大樓的距離
為
米，求大樓的高度．（參考數據：
，
，
）
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