Question

【題目】某校詩詞知識競賽培訓活動中，在相同條件下對甲、乙兩名學生進行了10次測驗，他們的10次成績如下（單位：分）：整理、分析過程如下，請補充完整．

（1）按如下分數段整理、描述這兩組數據：

成績x 學生	70≤x≤74	75≤x≤79	80≤x≤84	85≤x≤89	90≤x≤94	95≤x≤100
甲	______	______	______	______	______	______
乙	1	1	4	2	1	1

（2）兩組數據的極差、平均數、中位數、眾數、方差如下表所示：

學生	極差	平均數	中位數	眾數	方差
甲	______	83.7	______	86	13.21
乙	24	83.7	82	______	46.21

（3）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識競賽，你會選______（填“甲”或“乙），理由為______．

Answer 1

【答案】（1）0，1，4，5，0，0；（2）14，84.5，81；（3）甲，理由見解析

【解析】

(1)根據折線統計圖數字進行填表即可；

(2)根據稽查，中位數，眾數的計算方法，求得甲成績的極差，中位數，乙成績的極差，眾數即可；

(3)可分別從平均數、方差、極差三方面進行比較．

(1)由圖可知：甲的成績為：75，84，89，82，86，81，86，83，85，86，

∴70x74無，共0個；

75x79之間有75，共1個；

80x84之間有84，82，81，83，共4個；

85x89之間有89，86，86，85，86，共5個；

90x94之間和95x100無，共0個．

故答案為0；1；4；5；0；0；

(2)由圖可知：甲的最高分為89分，最低分為75分，極差為8975=14分；

∵甲的成績為從低到高排列為：75，81，82，83，84，85，86，86，86，89，

∴中位數為（84＋85）＝84.5；

∵乙的成績為從低到高排列為：72，76，81，81，81，83，87，89，91，96，

81出現3次，乙成績的眾數為81．

故答案為14；84.5；81；

（3）甲，理由：兩人的平均數相同且甲的方差小于乙，說明甲成績穩定；兩人的平均數相同且甲的極差小于乙，說明甲成績變化范圍�。�

或：乙，理由：在90≤x≤100的分數段中，乙的次數大于甲．（答案不唯一，理由須支撐推斷結論）

故答案為：甲，兩人的平均數相同且甲的方差小于乙，說明甲成績穩定．