Question

2．某校九年級（1）班50名學生需要參加體育“五選一”自選項目測試，班上學生所報自選項目的情況統計如表所示：

自選項目	人數	頻率
立定跳遠	b	0.18
三級蛙跳	12	0.24
一分鐘跳繩	8	a
投擲實心球	16	0.32
推鉛球	5	0.10
合計	50	1

（1）求a，b的值；
（2）若該校九年級共有400名學生，試估計年級選擇“一分鐘跳繩”項目的總人數；
（3）在選報“推鉛球”的學生中，有3名男生，2名女生，為了了解學生的訓練效果，從這5名學生中隨機抽取兩名學生進行推鉛球測試，求所抽取的兩名學生中至少有一名女生的概率．

Answer 1

分析 （1）根據表格求出a與b的值即可；
（2）計算出50名學生選擇“一分鐘跳繩”項目的人數，進而可估計該校九年級有400名學生，選擇“一分鐘跳繩”項目的總人數；
（3）列表得出所有等可能的情況數，找出抽取的兩名學生中至多有一名女生的情況，即可求出所求概率．

解答 解：（1）根據題意得：a=1-（0.18+0.24+0.32+0.10）=0.16；
b=50×0.18=9；
（2）400×$\frac{8}{50}$×100%=64（人）；
（3）男生編號為A、B、C，女生編號為D、E，
由列舉法可得：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10種，其中DE為女女組合，AB、AC、BC是男生組合，
∴抽取的兩名學生中至多有一名女生的概率為：$\frac{7}{10}$．

點評 此題考查了條形統計圖和頻數（率）分布直方圖，用到的知識點是樣本容量、概率公式，利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．