Question

【題目】如圖，小紅在A處用測量儀測得某矩形廣告牌頂端C的仰角為30°，然后前進10m到達B點，此時測得D處的仰角為60°，已知小紅的身高AE=1.5m，廣告牌CD的高度為2m,請你根據以上數據計算GH的長.

Answer 1

【答案】

【解析】

延長CD分別交AB、EF于M、N.這樣就形成了Rt△BDM和Rt△CAM. Rt△BDM中，假設BM=x，根據=tan60°，能夠得出DM、CM、AM的字母表達式，再根據Rt△CAM中，∠CAM=30° ，能夠得出=，從而得出CM= AM，將上面所得AM，CM的字母表達式代入即可得x，從而得到DM的值，最后得出CN的值.

.解：延長CD分別交AB、EF于M、N.

∴AB=10m、 AE=MN=1.5m、CD=2m、∠CAM=30° 、∠DBM=60°，

在Rt△BDM中,∠DBM=60°,設BM=x，

∴=tan60°=.

∴DM=x，CM=2+ AM=10+x，

在Rt△CAM中, ∠CAM=30° ，

則cot30°=，

∴CM= AM，

∴，

，

∴DM =5-3，

∴CN=2+5-3+1.5=（5）m.