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【題目】如圖,矩形的兩邊在坐標軸上,點為平面直角坐標系的原點,以軸上的某一點為位似中心,作位似圖形,且點的坐標,則位似中心的坐標為__________．

【答案】

【解析】

連接BF交y軸于P，根據題意求出CG，再根據相似三角形的性質求出GP，即可求出點P的坐標．

解：如圖所示，連接BF交y軸于P，

∵四邊形ABCD和四邊形EFGO是矩形,點B,F的坐標分別為(4,4),(2,1)，

∴點C的坐標為(0,4),點G的坐標為(0,1)，

∴CG=3，

∵BC∥GF，

∴△PGF∽△PCB，

∴GP：PC=GF：BC=1：2，

∴GP=1，PC=2，

∴OP=2，

∴點P的坐標為(0,2)，

即：位似中心的坐標為（0，2）.

故答案為：（0，2）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】港珠澳大橋，從2009年開工建造，于2018年10月24日正式通車．其全長55公里，連接港珠澳三地，集橋、島、隧于一體，是世界上最長的跨海大橋．如圖是港珠澳大橋的海豚塔部分效果圖，為了測得海豚塔斜拉索頂端A距離海平面的高度，先測出斜拉索底端C到橋塔的距離（CD的長）約為100米，又在C點測得A點的仰角為30°，測得B點的俯角為20°，求斜拉索頂端A點到海平面B點的距離（AB的長）．（已知≈1.73，tan20°≈0.36，結果精確到0.1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知正多邊形每個內角比相鄰外角大60°．

（1）求這個正多邊形的邊數；

（2）求這個正多邊形的內切圓與外切圓的半徑之比；

（3）將這個多邊形對折，并完全重合，求得到圖形的內角和是多少度（按一層計算）？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形OABC，以點O為坐標原點建立平面直角坐標系，其中A（2，0），C（0，3），點P以每秒1個單位的速度從點C出發在射線CO上運動，連接BP，作BE⊥PB交x軸于點E，連接PE交AB于點F，設運動時間為t秒．在運動的過程中，寫出以P、O、E為頂點的三角形與△ABE相似時t的值為_____________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（其中m＞0）與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，連接AC、BC

(1)直接寫出點A、點C的坐標；

(2)當∠ACB=90°時，點D是第一象限拋物線上一動點，連接OD，當OD的長最小時，求點D的坐標；

(3)直線經過點B，與拋物線交于另一點G，點P在y軸上，點Q在拋物線上，以點B、G、P、Q為頂點的四邊形能否為矩形？若能，求出點P的坐標，若不能，請說明理由.

(4) 當tan∠CBO=時，動點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿射線AO方向勻速運動，動點Q從點B出發，以每秒1個單位長度的速度沿射線BO方向勻速運動，P、Q兩點同時運動，相遇時停止，在運動過程中，以PQ為一邊在x軸上方作正方形PQMN，設運動時間為t秒.不妨設正方形PQMN和△ABC重疊部分的面積為S，請直接寫出S關于t的函數表達式.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經過點、.是線段上一動點（點不與、重合），過點作軸的垂線交拋物線于點，交線段于點.過點作，垂足為點.

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（1）求該拋物線的解析式；

（2）試求線段的長關于點的橫坐標的函數解析式，并求出的最大值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結EG、EF．

（1）求證：BG＝CF．

（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是一塊含30°（即∠CAB=30°）角的三角板和一個量角器拼在一起，三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN重合，其量角器最外緣的讀數是從N點開始（即N點的讀數為0），現有射線CP繞著點C從CA順時針以每秒2度的速度旋轉到與△ACB外接圓相切為止．在旋轉過程中，射線CP與量角器的半圓弧交于E．

(1)當射線CP與△ABC的外接圓相切時，求射線CP旋轉度數是多少？

(2)當射線CP分別經過△ABC的外心、內心時，點E處的讀數分別是多少？

(3)當旋轉7.5秒時，連接BE，求證：BE=CE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于反比例函數y＝，下列說法不正確的是（　　）

A. y隨x的增大而增大

B. 它的圖象在第二、四象限

C. 當k＝2時，它的圖象經過點（5，﹣1）

D. 它的圖象關于原點對稱

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